Сколько яблок осталось?

[Виктор Викторов]

gris в сообщении #237622 писал(а):

может быть это девочка Василиса

А Петя у Вас как в девочку превратится?

gris в сообщении #237622 писал(а):

Виктор Викторов писал(а):

Положите в каждую кучку по одному яблоку. И после Васи Ваши яблоки исчезли.

Вот мне это непонятно. Почему после Васи … не останется ни одного яблока? Ведь после каждого съеденного яблока остаётся "столько же, сколько и было"

Читайте внимательнее. Мы зависим от того, сколько яблок мы положим в каждую кучку. Если больше одного, то остаётся "столько же, сколько и было". Если же по одному в каждую кучку, то после Васи Ваши яблоки исчезли.

gris в сообщении #237622 писал(а):

И ещё. Я оговаривал, что нумерация яблок производится один раз перед началом всего процесса, а не каждый раз после очередного обжоры. То есть яблоко номер 12 так и останется до конца яблоком номер 13, если его не сожрут.

Вы ничего не оговаривали. Это не Ваша задача. Составьте свою задачу, тогда и поговорим. А в задаче Delvistar после каждого поедания нумеруем заново. Причём каждый раз берем другое количество яблок в каждой кучке, но это, как раз, не имеет никакого значения (только бы больше чем одно).

gris в сообщении #237622 писал(а):

Речь идёт не о том, сколько яблок останется после каждого обжоры, а после окончания процедуры в целом.

Вся процедура (как она описана в этой задаче) никогда не закончится. Ведь всё происходит последовательно. Сначала первый мальчик. Переучёт. Потом второй мальчик. Переучёт. И т. д.

[gris]

Есть болгарское женское имя Петя. Но отрицание мальчика это не обязательно девочка, а хмурый мужык например. Попробуйте его мальчиком назвать.

Но это всё шутки, конечно, хотя они показывают, что некоторые предположения не срабатывают.

Но Вы правы, автор действительно не говорил об окончании жратвы. Поэтому яблок всё время будет бесконечное количество.

[Виктор Викторов]

gris в сообщении #237649 писал(а):

Есть болгарское женское имя Петя. Но отрицание мальчика это не обязательно девочка, а хмурый мужык например. Попробуйте его мальчиком назвать.

Я с Вами во Вьетнам не поеду!

Обратите внимание на вот эту фразу:

Виктор Викторов в сообщении #237557 писал(а):

Можно создать (это уже не Ваша задача) счётную совокупность счётных множеств и «раздать» яблоки из них счётному набору мальчиков (по счётному множеству каждому) и всё-таки оставить себе (из тех же яблок) счётный набор счётных кучек и всё это проделать одним ударом (т. е. одновременно, а не последовательно).

[gris]

Я это и имел в виду под словами одномоментная биекция.

-- Вт авг 25, 2009 00:20:28 --

Да я согласен с Вами, что если кажый мальчик (даже в этом уступаю) тратит на еду не меньше минуты, то всех яблок они не съедят. А вот если первый минуту, второй полминуты, третий четверть минуты и так далее...

[Виктор Викторов]

Это просто. Вы понимаете, как это сделать?

gris в сообщении #237661 писал(а):

Да я согласен с Вами, что если кажый мальчик (даже в этом уступаю) тратит на еду не меньше минуты, то всех яблок они не съедят. А вот если первый минуту, второй полминуты, третий четверть минуты и так далее...

Это же не вопрос времени, а вопрос последовательности. Не забывайте, что никакого предела тут нет.

[gris]

Может я чего-то не догоняю...
Но вот приходят ко мне эти бесконечные мальчики и говорят "Слушай, дорогой, сделай так, чтобы мы съели все яблоки." Я говорю - "Нет базара, родные. Тока слушайтесь взррослых." Я подхожу к куче и пишу на каждом яблоке его номер. Потом первый кушает все нечётные номера.
Это просто. Вы понимаете, как это сделать?
Второй кушает номера $4n-2$, третий номера $8n-4$, четвёртый номера $16n-8$ и так далее. Любое яблоко рано или поздно будет скушано. Это ли не означает, что будут скушаны все яблоки?
хотя у Хорхе была приведена ещё более простая процедура, но не совсем очевидная для меня.

[Виктор Викторов]

gris в сообщении #237670 писал(а):

Второй кушает номера $4n+2$, третий номера $8n+4$, четвёртый номера $16n+8$ и так далее. Любое яблоко рано или поздно будет скушано. Это ли не означает, что будут скушаны все яблоки?

Можно и так. Но можно и иначе. Оставьте мне все чётные номера и проделывайте все Ваши фокусы с нечётными. Вот и останется счётный набор после того как Ваше счётное множество ненасытных девочек съест по счётному множеству яблок каждая.

[gris]

Э, сказал я сам собой.
Вот об этом я тоже говорил, что можно сделать так, что любая доля(в смысле предела) может быть достигнута. Например, что в результате только каждое роботилионное яблоко будет съедено. Но доля только связанная с конкретной нумерацией. То есть не имеющая смысла.

[Виктор Викторов]

gris в сообщении #237675 писал(а):

можно сделать так, что любая доля(в смысле предела) может быть достигнута. Например, что в результате только каждое роботилионное яблоко будет съедено. Но доля только связанная с конкретной нумерацией. То есть не имеющая смысла.

Нет тут никакого предела и нет никакого долевого деления. Вы мне лучше скажите, что такое «роботилионное яблоко»?

[gris]

роботиллион это 10 в триллионной степени. Число боевых роботов в армии Силлура V. А Вы разве не знали?

[Виктор Викторов]

gris в сообщении #237680 писал(а):

роботиллион это 10 в триллионной степени. Число боевых роботов в армии Силлура V. А Вы разве не знали?

Нет, не знал. И даже не знаю кто такой Силлур. У меня незаконченное среднее образование, причём давно.
Будет лучше для Вас, если Вы поймёте, что в вопросах, которые мы обсуждаем, Вас не спасёт никакое (даже очень большое) конечное число. Бесконечное (в частности счётное) множество есть совсем другая степь.

[AGu]

Виктор Викторов в сообщении #237662 писал(а):

Это же не вопрос времени, а вопрос последовательности. Не забывайте, что никакого предела тут нет.

А почему, собственно, нет предела? А если нет, то почему бы не ввести соответствующее понятие, чтобы предел появился? Например, есть понятие порядкового предела последовательности элементов упорядоченного по включению множества $\mathcal P(A)$, где $A$ — множество наших яблок. И это понятие, на мой взгляд, в данном случае вполне адекватно. При таком подходе предел есть у любой убывающей последовательности $(X_n)_{n\in\mathbb N}$ множеств яблок, который, разумеется, равен пересечению $\bigcap_{n\in\mathbb N}X_n$, которое, разумеется, может быть всяким разным и зависит от способа яблокопоедания (как уже тут намекалось).

[Виктор Викторов]

Так, конечно, можно. Но gris хочет этого предела, чтобы в пределе были съедены все яблоки и, по-моему, понимает под пределом предел числовой последовательности (это мои домыслы). А я не могу ему позволить съесть все яблоки, коль каждый мальчик начинает есть заново счётное множество яблок. Поскольку по условиям задачи эти детки обжираются последовательно, то, как ни укорачивай время поедания (в той же геометрической последовательности на которую намекает gris), но они всё равно никогда не закончат. Просто они не смогут перейти некоторый временной предел (Ахиллес и черепаха).

[gris]

Виктор Викторов, не любите Вы детей! Фруктов Вам жалко. Да пусть едят всё!

А как тогда по Вашему съест свою порцию шахтёр Вася? За один присест, что ли? А не треснет ли у него жевательный аппарат? А если он будет есть последовательно, то до бурильщика Пети дело не дойдёт.

Я понимаю предел как предел последовательности, состоящей из частных отношений количества съеденных яблок к количеству "просмотренных". Но этот предел не имеет смысла.

[AGu]

Виктор Викторов в сообщении #237891 писал(а):

Но gris хочет этого предела, чтобы в пределе были съедены все яблоки и, по-моему, понимает под пределом предел числовой последовательности (это мои домыслы).

Ну да, захотелось наряду с множественно-порядковым рассмотреть еще и какие-нибудь числовые пределы. Если все будет корректно определено, то почему бы не рассмотреть? Вроде, у gris'а с корректностью определений никаких проблем:

gris в сообщении #237529 писал(а):

можно говорить о доле съеденных яблок из первых $N$ после $M$ подходов участников жрачки. И рассмотреть предел этой доли при различной организации процесса и стремлении $N$ и $M$ к бесконечности.

Действительно, можно говорить. И можно рассмотреть. И числовые пределы могут существовать. И разными они могут получиться.

Словом, вы оба правы.