x*0=x и x/0=x так же как x-0=x и x+0=0
Ознакомьтесь с азами абстрактной теории групп. Дойдёте до понятия поля - и вам, возможно, станет ясно, почему нуль необратим, и почему

. Дальше советую посмотреть аксиоматику вещественных чисел, тогда станет ясно, что

- поле. Все сомнения сразу отпадут.