Мысли вслух (для натуральных степеней):
1. Степени всех слагаемых и результата одинаковые, что говорит об одинаковой размерности величин. Тоесть площадь раскладывается на сумму площадей, объем - на сумму объемов, длинна - на сумму длин... Довольно геометрично(физично).
2. Коэффициент

показывает количество одинаковых фигур.
3. Все фигуры имеют линейные измерения равные только

и

.
4. Так же заметим что их два

и

. В этом тоже какой-то смысл наверное.