Неравенство

[stasntsk]

Не могу понять алгоритм. Зачем нужен знак min, и что с чем сравнивать? Внутри скобки 3 многочлена, их сравнивать отдельно?

$ min (3x-1 ; 3/x-1 ; -1-2/x) <2 $

[EtCetera]

Нет, для конкретного значения $x$ вычисляются значения выражений $3x-1$, $\frac{3}{x}-1$ и $-1-\frac{2}{x}$. Среди них находится наименьшее значение (min). Соответственно, уже это наименьшее значение сравнивается с 2.

[vlad239]

При каждом конкретном $x$ получаются 3 числа. Вот наименьшее из них должно быть меньше двух.

Подсказка. Если это неравенство неверно, то ВСЕ три числа не меньше двух. Это система, ее решить надо.

Влад.

[ewert]

stasntsk в сообщении #224980 писал(а):

Не могу понять алгоритм. Зачем нужен знак min, и что с чем сравнивать? Внутри скобки 3 многочлена, их сравнивать отдельно?

$ min (3x-1 ; 3/x-1 ; -1-2/x) <2 $

Слово "$min$" расшифровывается как "хоть одно из" выражений должно быть меньше. Т.е.
$3x-1<2$, или $3/x-1<2$, или $-1-2/x<2$ -- хоть одно утверждение должно выполняться. Решите каждое из этих трёх элементарных неравенств, а потом результаты объедините (не пересеките, а именно объедините).

[stasntsk]

Всем спасибо. Знаете, тут некоторые вещи объясняют лучше учителей =)