Доказать верность (дискретная мат-ка)

[ozhigin]

$|C-AB|-|B-A|=|C-A|-|A-C|$ для любых конечных множеств $A,B,C$

у меня идея такая, но что-то не приводит к ответу
$|C\overline{AB}|-|B\overline{A}|=|C\overline{A}|-|A\overline{C}|$
затем
$|C\overline{A} \cup C\overline{B}|-|B\overline{A}|=-|A\overline{C}|+|C\overline{A}|$
по Грассману
$|C\overline{A}|+ |C\overline{B}|-|C\overline{A} \cap \overline{B}|-|B\overline{A}|=-|A\overline{C}|+|C\overline{A}|$
по $|C\overline{A}|$ сокращаем , а что дальше?

[мат-ламер]

У Вас ошибок в записи условия нет? Подозрительно, что слева в равенстве присутствовает В, а справа - нет.

-- Пт июн 26, 2009 15:45:42 --

Модуль - это мощность множества?

[ozhigin]

модуль - это мощность! условие верное

-- Пт июн 26, 2009 15:51:27 --

Всё верно!

[VAL]

ozhigin в сообщении #224948 писал(а):

модуль - это мощность!

А остальные символы что означают? Знак "минус" между множествами - теоретикро-множественную разнось? А приписывание множеств?

Цитата:

условие верное

-- Пт июн 26, 2009 15:51:27 --

и всё же я ошибся!там B-A

"Там" - это где?

[ozhigin]

уже поправиЛ)

-- Пт июн 26, 2009 16:15:15 --

Утверждение неверно!