Графиком какой функции является спираль?

[invisible1]

[ewert]

Графиком спирали.

[ИСН]

"Это смотря какая бабель."
Да практически любой, если в полярных координатах.

[invisible1]

В декартовых координатах как функция задается аналитически?

-- Вт июн 23, 2009 23:56:42 --

ewert в сообщении #224371 писал(а):

Графиком спирали.

=)))

-- Вт июн 23, 2009 23:57:24 --

ИСН в сообщении #224372 писал(а):

"Это смотря какая бабель."
Да практически любой, если в полярных координатах.

Ммм...

[CowboyHugges]

Ну например

$$\sqrt{x^2+y^2}-e^{\lambda \arctg \frac{y}{x}}=0$$

А на кой чёрт она Вам?

[ewert]

invisible1 в сообщении #224377 писал(а):

ewert в сообщении #224371 писал(а):

Графиком спирали.

=)))

Дык каков вопрос -- таков и ответ.

[Gortaur]

Смотря какая спираль. К примеру, если в полярных координатах, то это любая функция $r = f(\phi)$, где
1. $f(0)=0$
2. $f \in C^1 \quad f'>0$
будет Вам спираль, раскручивающаяся по часовой стрелке. Полярные координаты знаете?

[AKM]

Графиком какой функции может быть ЭТО:Hack attempt! ?

[Gortaur]

$r = \phi + \phi_0, \quad \phi>0$

[Алексей К.]

У термина "спираль" есть различные толкования (которые не всегда тянут на определения). Так, согласно ``Математической Энциклопедии'' (и с ихней громатикой), спирали --- плоские кривые, которые обычно обходят вокруг одной (или нескольких точек), приближаясь или удаляясь от нее.
Довольно распростанено определение (плохое, на мой взгляд): "кривая, полярное уравнение которой выражено монотонной фунцией $r(\varphi)$.
(Вариант получше был бы "если существует полярная система координат, в которой уравнение кривой..." Тогда спиральность становится атрибутом формы кривой, а не конкретного уравнения в конкретной с.к.)

[Yu_K]

Там вроде не монотонный рост - например так можно, ну если нужно то можно повернуть немного.

[Алексей К.]

Yu_K в сообщении #224486 писал(а):

Там вроде не монотонный рост...

Алексей К. в сообщении #224476 уже писал(а):

У термина "спираль" есть различные толкования...
Довольно распростанено определение: "кривая, полярное уравнение которой выражено монотонной фунцией.

А чтоб спираль Корню не выгонять из спиралей, другое определение понадобится...

[invisible1]

Спасибо всем, кто отвечал=)
Да, полярные координаты знаю=)