Имелось в виду, что кривая на самом деле не совсем кривая, а многоугольник, т.е. отрезки между точками

и

--- прямые. Ну и подразумевается, что индексы в формуле циклические, т.е.

,

и т.п.
Тогда формула работает.
Для "настоящей" кривой (не многоугольника) можно её параметризовать и перейти в формуле к пределу при неограниченном сгущении точек разбиения. Но если нужно посчитать приблизительно, то пойдёт некоторое (достаточно "густое") приближение её многоугольником.