Совместные и зависимые величины

[Melevir]

Глупый вопрос по терверу: являются ли совместные величины зависимыми и зависимые совместными? не могу понять никак..

[AD]

Что такое совместные величины? Приведите определение.

[VAL]

AD в сообщении #218475 писал(а):

Что такое совместные величины? Приведите определение.

Я полагаю, что проблема не в слове "совместные", а в слове "величины". Если заменить его на "высказывания" или "утверждения", то вопрос станет вполне содержательным. Впрочем, автору вопроса виднее, о чем он хотел спросить
Ой, сразу не заметил! В вопросе, оказывается тервер упоминается. Это на корню губит мою версию.

[Cute]

Melevir в сообщении #218473 писал(а):

Глупый вопрос по терверу: являются ли совместные величины зависимыми и зависимые совместными? не могу понять никак..

Может быть речь идёт о совместности и зависимости случайных событий? Тогда попробуйте доказать следующее утверждение:

Если события $A$ и $B$, имеющие ненулевые вероятности, являются несовместными, то они зависимы.

[antbez]

Совместные события могут быть как зависимыми, так и независимыми. Зависимые события могут быть как совместными, так и несовместными. То есть, это- “несвязанные’ понятия

[Melevir]

antbez, спасибо.
Остальным шутника фи..

[Cute]

antbez в сообщении #218497 писал(а):

Совместные события могут быть как зависимыми, так и независимыми. Зависимые события могут быть как совместными, так и несовместными. То есть, это- “несвязанные’ понятия

Не совсем так! Если два события являются несовместными, то они зависимы!

[--mS--]

Cute в сообщении #218500 писал(а):

Не совсем так! Если два события являются несовместными, то они зависимы!

Это, вообще говоря, неверно. События $\varnothing$ и $\varnothing$ и несовместны, и независимы.

[Cute]

--mS-- в сообщении #218501 писал(а):

Cute в сообщении #218500 писал(а):

Не совсем так! Если два события являются несовместными, то они зависимы!

Это, вообще говоря, неверно. События $\varnothing$ и $\varnothing$ и несовместны, и независимы.

Я имел в виду события, имеющие ненулевую вероятность! Смотри моё сообщение выше!

[Архипов]

--mS-- в сообщении #218501 писал(а):

Cute в сообщении #218500 писал(а):

Не совсем так! Если два события являются несовместными, то они зависимы!

Это, вообще говоря, неверно. События $\varnothing$ и $\varnothing$ и несовместны, и независимы.

Вот - два утверждения: верхнее и нижнее. Эти утверждения зависимы, так как исключают совместную их истинность. Верхнее утверждение более определенно. Нижнее утверждение определенно только в первой его части. Во второй части говорится об одном и том же событии (один и тот же знак). Как можно различить события, обозначенные одинаково?

[ewert]

Архипов в сообщении #218527 писал(а):

Как можно различить события, обозначенные одинаково?

Вот ровно так и можно. Событие -- одно и то же, и при этом независимо с самим собой. Ну и что?...

(Справедливости ради надо сказать, что в том "контрпримере" два $\varnothing$ -- явное излишество, за глаза хватило бы и одного. Впрочем, и сам контрпример -- тоже излишество, ибо сам Cute с самого начала весьма аккуратно и предупредительно оговорил, что оба события -- ненулевой вероятности.)

[--mS--]

ewert в сообщении #218536 писал(а):

... ибо сам Cute с самого начала весьма аккуратно и предупредительно оговорил, что оба события -- ненулевой вероятности.)

От того, что тремя сообщениями выше всё было сформулировано точно, утверждение "Если два события являются несовместными, то они зависимы!" верным не становится. Мало ли где какие условия сформулированы - в предыдущем сообщении, на предыдущей странице, на другом форуме, в учебнике и т.п.

ewert в сообщении #218536 писал(а):

(Справедливости ради надо сказать, что в том "контрпримере" два $\varnothing$ -- явное излишество, за глаза хватило бы и одного.)

У меня другое представление об излишествах. Так, излишним в данном случае мне кажется введение какого-то другого события, отличного от $\varnothing$. Зачем, если подходящее событие уже есть? Вот это точно будет излишество.

[ewert]

Я понимаю, конечно, что это уже флуд, но всё-таки. Если невозможное событие независимо ни с каким (а это идейно), то зачем же ещё и это второе-то делать тоже невозможным?... Явное архитектурное излишество.

[AD]

--mS-- в сообщении #218544 писал(а):

Зачем, если подходящее событие уже есть?

Ну чтобы получился пример, на котором больше всего видно. Ну почти полная классификация даже. Ну половинная, так сказать.

[antbez]

"Не совсем так! Если два события являются несовместными, то они зависимы!"

Я-то не об этом писал! Не это спрашивалось!