Теория вероятности

[Shpilev]

Помогите разобраться.

Пусть x и h — независимые случайные величины, причем x имеет равномерное распределение на отрезке [0,2], а h — показательное распределение с параметром 1. Найти функцию распределения, плотность распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины z = 2x– h.

И еще одно:
Пусть х и h независимые случайные величины, x имеет нормальное распределение $$N_{1,3} $ $, а h имеет нормальное распределение $$N_{ - 2,9} $ $. Найти плотность распределения случайной величины $$\nu = 2x - 3h + 1$ $

[--mS--]

Каким образом к Вам попали эти задачи?
Каким образом их владелец после этого предполагает мне их сдавать?

-- Вс май 24, 2009 23:36:35 --

Судя по всему, первоначально предположение не подтвердилось, мои извинения. Надо перестать выкладывать контрольные в сеть, а то слишком многие преподаватели предпочитают пользоваться не просто готовыми задачами, а целыми контрольными

В первой задаче - формула свертки. А какие трудности с вычислением математического ожидания и дисперсии?

По второй задаче: какие свойства нормального распределения можно использовать?

Может быть, не стоит менять условия на ходу?

[Shpilev]

Просто мне все равно было какое задание. Я идеи не знал как такое задание делается. Очень слабый уровень по ТВ. Сейчас разберусь с формулой свертки для дискретных.
Во втором задании я решил пойти через то что для независимых переменных, мат ожидание суммы равно сумме мат ожиданий. А распределение вероятности это вторая производная по мат ожиданию (сделал так потому что просто, но насколько правильно не знаю). Насчет свойств нормального распределения пока не думал.

[--mS--]

Shpilev в сообщении #216807 писал(а):

Просто мне все равно было какое задание. Я идеи не знал как такое задание делается. Очень слабый уровень по ТВ. Сейчас разберусь с формулой свертки для дискретных.

Где Вы тут нашли дискретные величины?

Shpilev в сообщении #216807 писал(а):

Во втором задании я решил пойти через то что для независимых переменных, мат ожидание суммы равно сумме мат ожиданий.

Вау. Матожидание суммы равно сумме матожиданий всегда, как только последние существуют.

Shpilev в сообщении #216807 писал(а):

А распределение вероятности это вторая производная по мат ожиданию (сделал так потому что просто, но насколько правильно не знаю). Насчет свойств нормального распределения пока не думал.

Первой фразы вообще не понимаю. А без свойств нормальных распределений просто жить нельзя.

[ewert]

--mS-- в сообщении #216822 писал(а):

Где Вы тут нашли дискретные величины?

А Бернулля?...

[Shpilev]

Цитата:

Первой фразы вообще не понимаю.

Извините. Порыв души Я исходил из определения мат ожидания: $\[ M[X] = \int\limits_{ - \infty }^\infty {xdF_x (x)} \] $ (вообще определение вот, то как бы формула подсчета: $ \[ M[X] = \int\limits_\Omega {X(w)} P(dw) \]$). Чтобы получить плотность нужно найти вторую производную по х.

Да, про дискретное это я если есть распределение Бернулли. Я в этом случае и разбираюсь.

-- Пн май 25, 2009 00:00:11 --

Через свойства кажется понял.
Сводим к коэффициентам 0,1, а потом нужно посчитать эти функции знаячто вычисление любых вероятностей для нормально распределённой случайной величины сводится к вычислению функции распределения $\[ \Phi _{0,1} (0) = 0.5 \] $, а на "+\-" бесконечности это 0.
Это все как вопрос

[--mS--]

ewert в сообщении #216829 писал(а):

--mS-- в сообщении #216822 писал(а):

Где Вы тут нашли дискретные величины?

А Бернулля?...

Где?? В первой задаче уже давно нет никаких Бернуллей

-- Пн май 25, 2009 10:24:01 --

Shpilev в сообщении #216834 писал(а):

Цитата:

Первой фразы вообще не понимаю.

Извините. Порыв души Я исходил из определения мат ожидания: $\[ M[X] = \int\limits_{ - \infty }^\infty {xdF_x (x)} \] $ (вообще определение вот, то как бы формула подсчета: $ \[ M[X] = \int\limits_\Omega {X(w)} P(dw) \]$). Чтобы получить плотность нужно найти вторую производную по х.

Вторая производная от числа равна нулю.

Shpilev в сообщении #216834 писал(а):

Да, про дискретное это я если есть распределение Бернулли. Я в этом случае и разбираюсь.

Вы имеете в виду ту задачу, которую давно стёрли? Там нет места для формулы свёртки. Просто формула полной вероятности.

Shpilev в сообщении #216834 писал(а):

-- Пн май 25, 2009 00:00:11 --

Через свойства кажется понял.
Сводим к коэффициентам 0,1, а потом нужно посчитать эти функции знаячто вычисление любых вероятностей для нормально распределённой случайной величины сводится к вычислению функции распределения $\[ \Phi _{0,1} (0) = 0.5 \] $, а на "+\-" бесконечности это 0.
Это все как вопрос

Нет, ничего не поняли. Можете ли Вы обосновать, исходя из каких-либо свойств нормального закона, что случайная величина во второй задаче имеет нормальное распределение?

Мне кажется это обсуждение бессмысленным. Давайте, Вы начнёте что-то решать и здесь это показывать. Пока одни фантазии, причём довольно бесплодные.