Помогите вычислить неопределённый интеграл.

[Straiker]

Помогите советом пожалуйста.

$\int \frac {dx}{(\sqrt{2x-x^2}^3)}$

[Brukvalub]

Попробуйте обозначить

\[x = 1 + \sin t\]

.

[ewert]

только чтоб уж осознаннее вышло -- предварительно выделите полный квадрат под корнем, а уж потом то, что нечаяннно выползло под квадратом, и замените на синус.

[Straiker]

Brukvalub" в сообщении #213570 писал(а):

Попробуйте обозначить

\[x = 1 + \sin t\]

.

Споткнулся на этом: $=-\int\frac {dt}{cos(t)}$

[ewert]

Так он полутабличный. Если не совсем табличный -- домножьте (пользуясь нечётностью степени) числитель и знаменатель на косинус, внесите косинус вверху под знак дифференциала и разложите получившуюся после соотв. замены дробь на простейшие.

[Straiker]

ewert" в сообщении #213586 писал(а):

Так он полутабличный. Если не совсем табличный -- домножьте (пользуясь нечётностью степени) числитель и знаменатель на косинус, внесите косинус вверху под знак дифференциала и разложите получившуюся после соотв. замены дробь на простейшие.

Спасибо,вроде вычислил.