Целые точки на эллиптических кривых

[maxal]

daogiauvang писал(а):

Найти все целые решения уравнения:
$3x^2+1=4y^3$

Школьное решение можно начать с представления:

$$3(x^2 - 1) = 4(y^3 - 1)$$

А вообще домножая исходное уравнение на $2^4 3^3 = 432$, получается кривулька Морделла:

$$(36 x)^2 = (12y)^3 - 432$$

по поводу которой много чего известно (см. выше).