Характеристический многочлен, различия в формулах

[nbyte]

Здравствуйте.
Помогите пожалуйста разобраться в формулах.
У меня следующая ситуация, немогу понять понять один момент

Препод дал следующую формулой для нахождения характеристического многочлена
$\chi_A(t)=det(tI_n-A)$
Но например в других источниках (к примеру в wikipedии) эта формула другая
$\chi(\lambda)=det(A-E\lambda)$

Вродебы обе для нахождения характеристического многочлена.
Тогда мне интересно узнать, а в чём отличие и почему они разные
(надеюсь ничего неспутал)

[Xaositect]

эти многочлены отличаются множителем $(-1)^n$

[nbyte]

Неособо понял, что он даёт.
В чём смысл (какбы)?

[Xaositect]

nbyte в сообщении #210084 писал(а):

В чём смысл (какбы)?

Смысл в том, что свойства, которые обычно рассматриваются у характеристического многочлена либо одни и те же(корни, делимость), либо различаются знаком(коэффициенты).
Особой разницы нет, какой многочлен рассматривать.

[ewert]

Как бы дело вкуса -- с точностью до знака. Чаще всё же встречается вариант "А минус лямбда Е" -- просто потому, что соседствующие формулы естественнее выглядят.

[nbyte]

Попробовал решить, для уверенности двумя способами. Всё сходится.
Спасибо Xaositect, ewert за помощь.