Вычисление неопределенного интеграла

[Nasta]

Подскажите пожалуйста какую замену использовать... а то что-то ничего на ум не приходит...
$\int{\sqrt[4] {x^3} lnxdx}$

[ewert]

Никакую. Надо интегрировать по частям, внеся корень под знак дифференциала

[Nasta]

Спасибо. Сейчас попробую.

[Nasta]

Изначально был дан $\int \frac {dx}{\sqrt {9+4x^2}}$
Заменой $x=\frac32 \tg t$ привела его к виду $0,5 \int \frac {dt}{\cos t}$
Не подскажите как теперь найти этот неопределенный интеграл?

// 27.05.09 близкие темы соедингены / GAA

[citadeldimon]

Во-первых начальный интеграл можно сразу привести к табличному:
$\frac 1 2\int\frac{d(2x)}{\sqrt{(2x)^2+3^2}}=\ldots$
Или посчитать Ваш, если умножить и поделить дробь под интегралом на $\cos t$:
$\int\frac{dt}{\cos t}=\int\frac{d\sin t}{1-\sin^2 t}.$

[Nasta]

Мне просто надо было посчитать, не используя табличные.
Спасибо.

[Парджеттер]

Nasta в сообщении #208731 писал(а):

Мне просто надо было посчитать, не используя табличные.

Ну рано или поздно вы до них дойдете все равно