Несколько иной подход

[Голос]

Имеем кубическое уравнение
q^3+w^3=z^3 (1)
Ставим условие: z является произвольным целым числом.
Делим уравнение (1) на z
q^3/z+w^3/z=z^2
или
(sqrt(q^3/z))^2+(sqrt(w^3/z))^2=z^2
Производим замену переменных
sqrt(q^3/z)=x
sqrt(w^3/z)=y
Получаем
x^2+y^2=z^2
Сделав необходимые замены переменных, решаем уравнение(ранее я приводил решение) и получаем
x=d^2+-2cd
y=2c^2+-2cd
z=2c^2+d^2+-2cd
Стоит заметить, что полученное решение в целых числах является частным случаем гораздо более общего решения, а именно
x=d^{2n}+-2c^{k}d^{n}
y=2c^{2k}+-2c^{k}d^{n}
z=2c^{2k}+d^{2n}+-2c^{k}d^{n}

но и первого варианта решения вполне достаточно, чтоб доказать:каждому числу нататурального ряда, за исключением чисел 1 и 2, можно подобрать два натуральных числа так, что получится примитивная пифагорова тройка.
То есть охватывается весь ряд натуральных чисел, следующих после числа 2, без исключения.
Но в этом случае видно, что уравнение q^3=zx^2 не может иметь в качестве решения целочисленное p, так сомножители справа по определению взаимнопросты.
То же самое рассуждение справедливо и для w.

[PAV]

[mod]Тема перемещена из "Дискуссионного раздела (М)" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.[/mod]

(Приведите формулы в читабельный вид. Сформулируйте утверждение, которое хотите обсуждать. Сделайте информативный заголовок. И объясните, что имеется в виду под "ранее я приводил решение".)

[photon]

PAV в сообщении #205049 писал(а):

И объясните, что имеется в виду под "ранее я приводил решение"

Я объясню: голос = golos, => бан