Интегральное уравнение типа свёртки

[zenon]

Решаю уравнение $\int g(x-y)f(y)dy=h(x)$ преобразованием Фурье: $G(t)F(t)=H(t)$ так что $F(t)=H(t)/G(t)$. Все бы ничего, но получаемая функция имеет полюса при некоторых t, что делает обратное Фурье-преобразование затруднительным. Как быть?
//Формулы обязательно надо окружать $. Отредактировано утром 5.04.09. / GAA

[Юстас]

Такое уравнение в общем не обязано иметь решение, так что ничего удивительного в полюсах нет.

[zenon]

Юстас писал(а):

Такое уравнение в общем не обязано иметь решение, так что ничего удивительного в полюсах нет.

В данном случае оно обязано иметь решение, которое определяется физикой дела, вот и хотелось бы понять, есть ли другие методы его решить?

[Gafield]

Можно попытаться изменить контур интегрирования (сдвинуть, например) в обратном преобразовании Фурье.

[AD]

zenon в сообщении #202115 писал(а):

В данном случае оно обязано иметь решение, которое определяется физикой дела

Обобщенные функции