Она что всегда будет негладкой?
Конечно! Все причесывающие функции, кроме, разумеется, тождественно нулевой - негладкие. 
Думаю, Вам придется сделать переход от базиса 

 к собственному базису 

 ежа (то есть к Вашему), в котором иголки будут иметь наиболее простой вид. 
Вот еще ссылка на похожую задачу - может, пригодится: 
формула бороды. Не совсем то, что у Вас, но понятие коэффициента волосатости может быть полезным.