2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение23.03.2009, 21:01 
А ок. Понятно. Спасибо :)

 
 
 
 
Сообщение23.03.2009, 22:27 
Аватара пользователя
nbyte писал(а):
Тоесть можно в принципе так решать.

Сначала найти все корни. А потом разделить полином на (x-первый корень)(x-второй корень)...(x- n корень)
И записать (результат деления)*(x-первый корень)(x-второй корень)...(x- n корень)
?


Тут один случай не учтён :)
В определенных полиномах алгоритм будет давать сбой.

 
 
 
 
Сообщение23.03.2009, 22:34 
А в каких например если можно? :)

 
 
 
 
Сообщение23.03.2009, 22:51 
Ну, например, попробуйте разложить на множители многочлен: $x^4+x^2+1$.

 
 
 
 
Сообщение23.03.2009, 23:03 
Аватара пользователя
Я еще имел ввиду вот что:

$x^6+12x^5+58x^4+144x^3+193x^2+132x+36$

Проверкой можно убедиться, что его корни: $-3$,$-2$,$-1$.
Если сделать в точности так, как написано, то получим

$x^6+12x^5+58x^4+144x^3+193x^2+132x+36=(x^3+6x^2+11x+6)(x+1)(x+2)(x+3)$

Но это будет не каноническое разложение.

 
 
 
 
Сообщение23.03.2009, 23:17 
Ну незнаю. Может тут просто особые случаи.
Надеюсь этот случай мне не поподётся :)
А как тогда надо решать? :roll:

 
 
 
 
Сообщение23.03.2009, 23:48 
Надо решать ЧТО?

 
 
 
 
Сообщение24.03.2009, 09:12 
Аватара пользователя
Trotil в сообщении #198005 писал(а):
Trotil
намекает, что бывают кратные корни, то есть в Вашем алгоритме нужно уточнить:
nbyte в сообщении #197940 писал(а):
Сначала найти все корни.
с учетом их кратностей и брать кратный корень столько раз, какова его кратность.

 
 
 
 
Сообщение24.03.2009, 17:24 
Аватара пользователя
neo66 писал(а):
Ну, например, попробуйте разложить на множители многочлен: $x^4+x^2+1$.


Всё-таки следует обратить внимание на это замечание, так как в поле $\mathbb{Q}$ неприводимыми многочленами являются не только линейные многочлены.

 
 
 [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group