AlexDem писал(а):
Доказательство --- это чистый синтаксис, игра со значками и не более... А когда мы нагружаем слова языка семантикой и обнаруживаем, что природа готова следовать за нами правилам этой странной игры, то остаётся лишь удивиться этому. А ещё можно сказать, что мы сами загнали себя в узкий тоннель нашей логичекой реальности
Физической реальности. Хотя и оффтоп.
Ну а что такое "физическая реальность"?
Вещи в себе непознаваемы. Может, в них полно логических несуразностей, которые мы просто не в состоянии заметить и осознать из-за несовершенства нашего аппарата восприятия? Что, если круглые квадраты валяются на каждом шагу, но мы их просто не замечаем: либо потому, что наши органы чувств их не воспринимают, либо потому, что наш разум игнорирует это восприятие?
В конце концов всё, что у нас есть --- это куча физических моделей реальности, каждая со своей ограниченной областью применения, и мы при помощи этих моделей интерпретируем сигналы, поступающие на наши нервные окончания. Каждая из этих моделей логически непротиворечива, но в совокупности они противоречат друг другу.
Добавлено спустя 16 минут 45 секунд:Шекли в "Обмене разумов" намекает на иерархию законов.
Слово "закон" мы используем в трёх смыслах. Во первых, это юридические законы: они могут быть нарушены и при известной ловкости преступник, нарушающий законы этого типа, может даже избежать наказания. Во вторых, это физические законы. Они не могут нарушаться в реальности, но могут быть нарушены в воображении. Так, в реальности тело всегда падает вниз, но мы можем представить в уме планету с отрицательной гравитацией и вообразить, как камни, срываясь с земли, улетают в небо. Наконец, третий тип законов --- это законы логики; их нельзя нарушить даже в воображении. По поводу различия между законами второго и третьего типов есть хороший отрывок у Честертона.
Г.К.Честертон писал(а):
Вот этот взгляд: существуют причинно — следственные связи («одно вытекает из другого»), которые в полном смысле слова разумны и даже необходимы. Таковы законы логики и математики. Мы, жители страны эльфов (самые разумные из всех созданий), признаем их. Скажем, если злые сестры старше Золушки, необходимо, чтобы Золушка была младше их. Пусть Геккель говорит, что это фатализм, — выхода здесь нет. Раз Джек — сын мельника, значит, мельник — отец Джека. Так повелевает с высокого трона неумолимый разум, и мы в стране эльфов повинуемся.
Если три брата едут верхом, значит, с лошадьми их шестеро и у всех вместе — восемнадцать ног; это чистая логика, и страна эльфов полна ею. Но, выглянув из сказочной страны в обычный мир, я увидел нечто невероятное: ученые люди в очках говорили о житейских случайностях — о смерти или заре — так, словно они разумны и неизбежны. Для них плоды на дереве — факт столь же неустранимый, как тот, что два дерева да одно будет три; а это не так. С точки зрения сказочной страны разница огромна, и проверяется она воображением. Нельзя вообразить, что два плюс один не равно трем, но легко вообразить на дереве не фрукты, а золотые подсвечники или тигры, уцепившиеся хвостом за ветку.
Люди в очках любят говорить о Ньютоне: его ушибло яблоко, и он открыл закон. Но они не видят разницы между подлинным законом разума и простой случайностью — упавшим яблоком. Если яблоко стукнуло Ньютона по носу, значит, нос его стукнул яблоко. Это неизбежно, мы не может себе представить одно без другого. Зато мы вполне можем вообразить, что яблоко не падет ему на нос, а яростно несется прочь, чтобы поразить другой нос, неугодный ему. В сказках мы всегда разделяли логические связи, то есть законы и житейские факты, где законов нет, есть только странные повторы. Мы верим в физические чудеса, но не в логически невозможное. Мы верим, что боб взобрался на небеса, но это не мешает нам ответить на философский вопрос, сколько бобов в дюжине.
Фома Аквинский утверждал, что законы логики не способен нарушить даже Бог, который вынужден им подчиняться. Мне этот тезис кажется сомнительным.
Шекли вот, в свою очередь, попытался описать искажённый мир, в котором эти законы нарушаются наравне с остальными. В таком мире доказательство действительно "истинно лишь для самого себя", ибо мир не обязан ему следовать. Ну а насколько искажён наш "реальный" мир, остаётся только гадать
