Задача на наибольшую площадь. СРОЧНО!!!

[starsstars]

Сечение тонеля имеет форму прямоугольника завершенного сверху полукругом. Периметр сечения P=8+2Пи При каком радиусе полукруга площадь сечения будет наибольшей???

[Алексей К.]

Аналогичная проблема возникла здесь.

[vvvv]

Полагаю,- когда высота прямоугольника равна нулю.

[Лиля]

Имеем $P = 8+2\pi = \pi r+2r+2h$; $\leftrightarrow $ $h= \frac{8+2\pi -r(\pi+2)}{2}$ (1) где $h$ -высота стенки тонеля а $r$ радиус;
с другой стороны площадь $ S = (\pi/2) r^{2} +2hr$ (2) далее подставляй $h$ из формулы (1) в формулу (2) затем деференцируй площадь по $r$ и вычисляй точку максимума

[Jnrty]

Jnrty:

Лиля, прочтите тему "!!!=ВАЖНО=!!! Тематика и правила данного раздела", хотя бы ту часть, которая обращена к помогающим.

starsstars, тоже прочтите эту тему, а также темы, на которые найдёте в ней ссылки. Там объясняется, как писать формулы, и что требуется излагать собственные попытки решения. Тогда Вам охотно помогут.

Единственная формула в Вашем сообщении записывается так: $P=8+2\pi$. Исправьте её, пожалуйста. Если будете продолжать нарушать правила, тема окажется в "Карантине".

$P=8+2\pi$

[vvvv]

В формуле для высоты ошибка (должно быть плюс два пи),
а мое предположение оказалось неверным.Вот, что дают вычисления

[Лиля]

vvvv в сообщении #189622 писал(а):

В формуле для высоты ошибка (должно быть плюс два пи),

Еще обрати внимания я исправила формулу площади -просто сплю:)

[Yu_K]

Лиля когда проснетесь, посмотрите сюда

Лиля в сообщении #189608 писал(а):

деференцируй

Потом, когда будете писать большие книжки по математике проверяйте орфографию, например в MS Word.