Линейная система

[Gortaur]

Постановка задачи следующая:
есть система линейных уравнений на $\alpha$ с одним параметром $\sigma$.

Ее вид такой:
1. $\sum\limits_{i,j=1}^n{c_{ij}\alpha_i \alpha_j}=\sigma^2$;
2. $\sum\limits_{i=1}^n{a_i \alpha_i}=A$
3. Для любых $i=1,...,n$ выполнено:

$$ \sum\limits_{j=1}^n{c_{ij}\alpha_j} = -\frac{M_i+\mu a_i}{2\lambda} $$

Таким образом при решении данной системы получим, что:
$\alpha = \alpha(\sigma)$, остальные переменные ($M,A,a$) - незначимые параметры.

Необходим вид функции:

$$ E(\sigma) = \sum\limits_{i=1}^n{\alpha_i (\sigma) M_i} $$

Для единственности предположим, что $||c||\neq 0$.

[Really]

Что-то непонятно. Во-первых ур-е (1) нелинейно.

Gortaur в сообщении #185286 писал(а):

Для единственности предположим, что $||c||\neq 0$.

Если $c$ - невырожденная матрица, то $\alpha_j$ однозначно определяется из СЛАУ (3) -- зависимости от $\sigma$ не видно.
Будут ли выполняться при этом (1) и (2) неизвестно. Откуда вообще такая система?

[Gortaur]

Откуда? Условный экстремум.
1. и 2. - условия, $\lambda,\mu$ - множителя Лагранжа.

Вопрос о виде функции $E$.