Линейная разделимость ядром Лапласа. Помогите кто знает!

[jury.k]

Задача стоит следующим образом:

Верно ли, что любые два непересекающиеся конечных множества в R^n линейно разделимы ядром Лапласа?

Ядро Лапласа имеет вид K(x,z)=exp(-\sigma ||x-z|| ) и реализуется отображением R^n \to L^2(R^n), переводящим вектор x в функцию, которую как раз и необходимо найти (T \to exp(-???))

На основании полученной функции уже планирую делать вывод о линейной разделимости (или неразделимости). Дело в том что уже нашел это ядро (в этой работе оно правда называется экспоненциальным, но смысла это не меняет) и прочитал, что оно очень даже активно используется в SVM, поэтому в том что оно линейно разделимо сомнений нет...осталось это доказать.

Полноценного курса функционального анализа не было, помогите советом кто знает.

[Brukvalub]

jury.k в сообщении #184462 писал(а):

Ядро Лапласа имеет вид K(x,z)=exp(-\sigma ||x-z|| ) и реализуется отображением R^n \to L^2(R^n), переводящим вектор x в функцию, которую как раз и необходимо найти (T \to exp(-???))

Переведите на русский, пож---ста.

[jury.k]

Brukvalub писал(а):

jury.k в сообщении #184462 писал(а):

Ядро Лапласа имеет вид K(x,z)=exp(-\sigma ||x-z|| ) и реализуется отображением R^n \to L^2(R^n), переводящим вектор x в функцию, которую как раз и необходимо найти (T \to exp(-???))

Переведите на русский, пож---ста.

Есть два непересекающихся множества значений в R^n. Необходимо доказать, что их можно линейно разделить указанным выше ядром. Для того чтобы это доказать необходимо найти фунцию, в которую переводится вектор.

[Brukvalub]

jury.k в сообщении #185056 писал(а):

Есть два непересекающихся множества значений в R^n. Необходимо доказать, что их можно линейно разделить указанным выше ядром. Для того чтобы это доказать необходимо найти фунцию, в которую переводится вектор.

Все равно не понял. Например, что означает:

jury.k в сообщении #185056 писал(а):

линейно разделить указанным выше ядром

?

[ewert]

ну вот я тоже, например, не знаю, что такое "линейная разделённость". Вот не знаю -- и всё тут.