правило Лопиталя

[Nati]

Объясните пожалуйста принцип решения по п.Лопиталя$\lim\limits_{x\to0}\frac{{e^{3x}-4}^{x}}{\sin(-3x)-\sin(-5x)^{2}}$
Знаю, что надо найти предел отношения их производных, но синусы меня ставят в тупик. Вообщем нужен человеческий фактор т.к я ничего в этом правиле не поняла

[ewert]

для начала попробуйте вообще ничего не понимать, а просто тупо применить это правило. Не получится -- тогда можно будет и задуматься.

[Brukvalub]

Nati в сообщении #179394 писал(а):

Объясните пожалуйста принцип решения по п.Лопиталя$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{{e^{3x}-4}^{x}}{\sin(-3x)-\sin(-5x)^{2}}$

Этот предел по Лопиталю решать НЕЛЬЗЯ.

[ewert]

там в условии бесконечность просто откровенно по рассеянности поставлена вместо нуля.

[Brukvalub]

ewert в сообщении #179408 писал(а):

там в условии бесконечность просто откровенно по рассеянности поставлена вместо нуля.

Снимаю шляпу и раскланиваюсь перед местным экстрасенсом! Я так не умею

[ewert]

а я вот умею. Таких задач с бесконечностью никому и в голову не придёт давать. Так что одно из двух: либо автор опечатался -- либо преподаватель по рассеянности ляпнул (последнее тоже вполне случается).

[Brukvalub]

ewert в сообщении #179412 писал(а):

Так что одно из двух: либо автор опечатался -- либо преподаватель по рассеянности ляпнул (последнее тоже вполне случается).

Либо пример контролирует понимание границ применимости правил.

[Nati]

ИЗВИНЯЮСЬ ЗА СВОЮ ОШИБКУ

[ewert]

любой, если идейный. А этот пример в оригинальной записи -- откровенно безыдеен, слишком уж много наворочено.

[Brukvalub]

Nati в сообщении #179415 писал(а):

ИЗВИНЯЮСЬ ЗА СВОЮ ОШИБКУ

Эх, жаль, что мы с ewertом подраться не успели... А то я уже дрын из забора выломал и на руки поплевать успел!

[ewert]

дык чо ж, истчо ишшо скока поводов будет...

[Nati]

Нет, ну серьезно. Мне сразу надо воспользоваться таблицей производных или формулой$\frac{f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)}{g^{2}(x)}$

[Brukvalub]

Nati в сообщении #179428 писал(а):

Мне сразу надо воспользоваться таблицей производных или формулой$\frac{f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)}{g^{2}(x)}$

Нет, сначала нужно выучить таблицу умножения и правило Лопиталя, в котором речь о производной частного не идет!

[ewert]

Nati писал(а):

Нет, ну серьезно. Мне сразу надо воспользоваться таблицей производных или формулой$\frac{f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)}{g^{2}(x)}$

угу, сурьёзно. Вот это -- нехорошо. Какое отношение правило Лопиталя имеет к производной частного?...

(кстати, очень распространённая ошибка)

[Nati]

Да потому, что их дали вдовесок к правилу

Добавлено спустя 5 минут 39 секунд:

При подстановке получается $\frac{1}{0}$