Задача о десяти кирпичах: насколько она педагогична?

[mihaild]

ozheredov в сообщении #1737405 писал(а):

Здесь срабатывает воспитательный импринтинг: "неформализованно => значит бред" (хотя конкретная задача из стартового поста действительно не айс).

Не формализовано и не формализуемо - значит не математика. Вроде бы по определению.

ozheredov в сообщении #1737405 писал(а):

Вроде как задача этих двух - выращивание интеллектуалов. Которые хотя бы, например, смогут обезвредить манипуляцию жены, пытающейся отжать квартиру.

Не знаю, где Вы это взяли, но не думаю, что организаторы олимпиад и маткружков с Вами согласятся.

ozheredov в сообщении #1737405 писал(а):

Это ж не значит, что я могу быть ПОЛЕЗЕН в качестве балерины

А кто говорит о пользе? Я говорю, что утверждение

ozheredov в сообщении #1737373 писал(а):

если задача вообще дошла до тебя, ее автор скорее всего сам не знает, чего хочет

применительно к хорошему матшкольнику неверно, и опровергается элементарно.

[ozheredov]

mihaild в сообщении #1737419 писал(а):

А кто говорит о пользе? Я говорю, что утверждение "если задача вообще дошла до тебя, ее автор скорее всего сам не знает, чего хочет" применительно к хорошему матшкольнику неверно, и опровергается элементарно.

Любое наперед заданное утверждение опровергается элементарно, особенно если понимать не то, что в нем говорится. "Дошло" не в смысле "стало понятно", а в смысле некто предоставил возможность Вам эту задачу решать (рабочую задачу, а не "разместите на шахматной доске 5 кошек и 6 доминошек, так чтобы они не били друг друга"). Согласен, что глагол подобрал я неудачный - "задача дошла" звучит так, что стало понятно ее условие.

mihaild в сообщении #1737419 писал(а):

Не формализовано и не формализуемо - значит не математика. Вроде бы по определению.

Устаревшее определение можно аннулировать. Мне кажется, что определения должны работать на задачу, а не задача должна подгоняться под определения.

mihaild в сообщении #1737419 писал(а):

не думаю, что организаторы олимпиад и маткружков с Вами согласятся.

К примеру, проблема взаимодействия математиков с физиками под названием "Вы нормально объясните, чё вы вообще хотите, и тогда мы вам посчитаем" вполне себе существует с незапамятных времен. Так физики лучше LLMке объяснят, если знают что хочут.

Касаемо математики itself. Опять же это мое мнение - новые математические сущности изначально появляются как неформализованные конструкции. Уже потом они обрастают свойствами, определениями и аксиомами. И возможно (дай-то бог), что "даль свободного МАТАНА я сквозь магический кристалл еще неясно различал" еще долго будет недоступно нейронкам, и вот те, кто это умеют, и будут востребованы как математики. А для этого их надо готовить. Помогут ли в этом задачки на "бла-бла-бла", я сам до конца не уверен (в голове придумались контраргументы)

[mihaild]

ozheredov в сообщении #1737426 писал(а):

Согласен, что глагол подобрал я неудачный - "задача дошла" звучит так, что стало понятно ее условие

Я понял как "задача попалась на глаза".

ozheredov в сообщении #1737426 писал(а):

а в смысле некто предоставил возможность Вам эту задачу решать (рабочую задачу

Опять же - причем тут олимпиады?

ozheredov в сообщении #1737426 писал(а):

Мне кажется, что определения должны работать на задачу, а не задача должна подгоняться под определения.

Применительно к математике - Вам кажется неправильно.

ozheredov в сообщении #1737426 писал(а):

Так физики лучше LLMке объяснят, если знают что хочут

Тут спорный вопрос. Я ожидаю что LLM более охотно додумает какой-то бред, сделав вид, что всё понятно.

ozheredov в сообщении #1737426 писал(а):

Опять же это мое мнение - новые математические сущности изначально появляются как неформализованные конструкции. Уже потом они обрастают свойствами, определениями и аксиомами.

Это вроде довольно очевидно.
Но еще практика показывает, что те, кто пытаются сразу говорить о неформализованных конструкциях, не изучив формализованные, оказываются в Пургатории (М) в лучшем случае.
Хорошего способа придумывать новые идеи человечество не придумало (точнее то, для чего придумало, перестало считаться идеями). Так что начинать нужно с изучения того, что уже сделано. И задачи как из стартового поста в этом не помогают.

[ozheredov]

mihaild в сообщении #1737431 писал(а):

причем тут олимпиады?

На мой взгляд было бы неплохо, чтоб олимпиады готовили к будущей работе. А на работе придется решать грязные (чтоб не использовать зарезервированный термин "некорректные"), недопоставленные, поставленные вообще не в ту степь задачи. Или когда вообще есть лишь предчувствие задачи. А все интересные хорошо поставленные задачи будут отданы на откуп LLM. И да, я согласен, что

mihaild в сообщении #1737431 писал(а):

LLM более охотно додумает какой-то бред, сделав вид, что всё понятно

В центре внимания все равно будет LLM, harness, промпты и агентные архитектуры - если все сделать правильно, нейронка решит любую нормально поставленную мат.проблему (спойлер: это далеко не так, но запиаренную общественность не переубедить)

mihaild в сообщении #1737431 писал(а):

Но еще практика показывает, что те, кто пытаются сразу говорить о неформализованных конструкциях, не изучив формализованные, оказываются в Пургатории (М) в лучшем случае.

В Пургатории (М) они оказываются из-за зашкаливающего ЧСВ авторов, мешающего им адекватно воспринимать и реагировать на критику. Я вот учился с Игорем Чилингаряном. Всякую несусветную математическую хрень он генерировал петабайтами. Он изобрел матрицу (нет, это не была скучная таблица m*n). Что не помешало ему стать хорошим ученым, потому что он немношк разделял фантазию и реальность (в т.ч. реальность как конвенциональную истину).

mihaild в сообщении #1737431 писал(а):

Хорошего способа придумывать новые идеи человечество не придумало (точнее то, для чего придумало, перестало считаться идеями).

Потрясающе хорошо сказано! И если в ближайшее время не придумает, то... сами понимаете.

mihaild в сообщении #1737431 писал(а):

Так что начинать нужно с изучения того, что уже сделано. И задачи как из стартового поста в этом не помогают.

Тут полностью согласен, но. Можно же параллельно учиться решать "нормальные" задачи и нечто подобное стартовому посту. Типа "продолжи последовательность из IQ-теста" или "придумай, как очаровать Машку из 10-го Г". Слабое место моей аргументации вот в чем: не сделают ли бла-бла-бла-задачи школьника дискоболом из Пизы, таким как я? )

[mihaild]

ozheredov в сообщении #1737437 писал(а):

На мой взгляд было бы неплохо, чтоб олимпиады готовили к будущей работе

На мой взгляд, не просто неплохо, а хорошо, что организаторы олимпиад Ваших взглядов не разделяют.

ozheredov в сообщении #1737437 писал(а):

А все интересные хорошо поставленные задачи будут отданы на откуп LLM

Вы, видимо, считаете, что [(сложность нормальной задачи для человека) - (сложность нормальной задачи для LLM)] > [(сложность реальной задачи для человека) - (сложность реальной задачи для LLM)]. Это возможно, но не гарантировано.

ozheredov в сообщении #1737437 писал(а):

И если в ближайшее время не придумает, то... сами понимаете

Нет, не понимаю.

ozheredov в сообщении #1737437 писал(а):

Можно же параллельно учиться решать "нормальные" задачи и нечто подобное стартовому посту

Можно. Можно даже параллельно учиться решать нормальные задачи и флудить на форуме. Из этого не следует, что задача "нафлудить на форуме" уместна в сборнике, озаглавленном "Олимпиадная математика".

[ozheredov]

mihaild в сообщении #1737439 писал(а):

На мой взгляд, не просто неплохо, а хорошо, что организаторы олимпиад Ваших взглядов не разделяют.

Ну ладно, на олимпиаде по математике такие задачи не уместны -- признаю, меня малость занесло. Но вообще, надо детёв учить решать некие неформали-зованные/-зуемые проблемы или нет? Мне кажется да.

mihaild в сообщении #1737439 писал(а):

Нет, не понимаю.

Это хорошо. Дай-то бог, чтоб вы не поняли, а я ошибался.

-- добавлено через 4 минуты --

mihaild в сообщении #1737439 писал(а):

Вы, видимо, считаете, что [(сложность нормальной задачи для человека) - (сложность нормальной задачи для LLM)] > [(сложность реальной задачи для человека) - (сложность реальной задачи для LLM)]. Это возможно, но не гарантировано.

[(сложность написания прошивки для телика для человека) - (сложность написания прошивки для телика для LLM)] > [(сложность прямохождения с препятствиями для человека) - (сложность прямохождения с препятствиями для LLM)] (при этом справа вообще отрицательное число). Экстраполируя, получаем...

[Someone]

ozheredov в сообщении #1737437 писал(а):

Можно же параллельно учиться решать "нормальные" задачи и нечто подобное стартовому посту. Типа "продолжи последовательность из IQ-теста"

Можно продолжить произвольно и в качестве обоснования предъявить полином, дающий это продолжение.
Например, дают последовательность $1,2,4,8$, продолжаем её числом $15$. В качестве обоснования предъявляем многочлен $P(x)=\frac 16(6+5x+x^3)$: $P(0)=1$, $P(1)=2$, $P(2)=4$, $P(3)=8$, $P(4)=15$.

[ozheredov]

Someone в сообщении #1737454 писал(а):

Можно продолжить произвольно и в качестве обоснования предъявить полином, дающий это продолжение.

Это понятно (нам с Вами). Но нифига не поневший психолух поставит низачот. Это задачи не на прогноз и не знание математики - это задача на "угадай, что от тебя ждут". С учетом доступной "ждунам" информации и их склонности хавать то, до чего проще дотянуться. Вот этим (довольно мерзеньким, не спорю) реверс-инжинирингом в совершенстве владеют инстасамки и даже уличные коты (интуитивно знают, к кому подходить) и в массе своей практически не владеют те, кого жизнь учила играть в шахматы, а не в карты

[Someone]

ozheredov в сообщении #1737459 писал(а):

это задача на "угадай, что от тебя ждут".

Согласен. Своего рода проверка на шаблонность мышления.

[ozheredov]

Someone в сообщении #1737465 писал(а):

Своего рода проверка на шаблонность мышления.

Или на понимание шаблона мышления того, кто эти задания выдает