Несколько вопросов по двущелевому эксперименту

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1736653 писал(а):

Оно не может не выполнятся: это универсальный закон, он называется принцип общей причины Рейхенбаха.

Бросайте вы уже эту философию. Первое равенство - определение независимости двух случайных событий. Базовый теорвер. $P(AB)=P(A)P(B)$

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1736654 писал(а):

Первое равенство - определение независимости двух случайных событий.

Нет, потому что там стоит $\lambda$. Принцип общей причины Рейхенбаха гласит: если $P(AB) \ne P(A) P(B)$, то должно сущестовать такое $\lambda$, что оно экранирует зависимость: $P(AB \mid \lambda) = P(A \mid \lambda)P(B \mid \lambda)$.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1736655 писал(а):

Нет, потому что там стоит $\lambda$.

В вероятностном пространстве для двух получаемых ботинок нет вообще случайных величин в правой части.

[IvashenkoAV]

warlock66613 в сообщении #1736646 писал(а):

Да

Спасибо. Извиняюсь, но мне кажется, что некорректно сопоставлять коробку с лампочками и квантовую частицу. При измерении цвета лампочки мы не влияем на состояние коробки и будущие состояния модели, т.к. она макроскопическая, т.е. мы не разрушаем суперпозицию т.к. она в реальности в этой системе не существует. А при измерении состояния квантовой частицы мы разрушаем состояние суперпозиции (если оно конечно реально существует). И еще мне кажется, что состояние суперпозиции в некотором смысле и существует, и не существует одновременно. Поясню: если электрон рассматривать как полюс, вокруг которого существует некое поле(не электрическое), то движущийся относительно щелей электрон создает волну этого поля и эта волна проходит через обе щели и интерферирует, а полюс проходит через одну щель и увлекается одним из интерференционных пиков волны. И Все это интерпретируется как состояние суперпозиции, т.е. электрон прошел через обе щели одновременно и порождает квантовые чудеса. Но мне кажется, что более естественно интерпретировать это как это делалось в модели ДеБройля-Бома, т.е. разделить электрон на полюс и его поле- волну. Если представить электрон в виде кота Шредингера, то получится, что полуживая тушка кота в которой теплится лишь половина его жизни, пролетела через одну щель, а через другую пролетела вторая половина его жизни без тела. После щелей эти жизненные половинки встретились, соединились и увлекли за собой кота. Т.е. кот по сути состоит из тела и жизни в этом теле. Видимо ученым такая интерпретация не по нраву, но она очень физична т.к. многократно подтверждена жизненным опытом миллионов котов и не только котов. Полуживой кот- это более естественное и понятное состояние, чем кот, который одновременно жив и мертв.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1736657 писал(а):

В вероятностном пространстве для двух получаемых ботинок нет вообще случайных величин в правой части.

Значит ваше вероятностное пространство неправильное.

-- добавлено через 6 минут --

IvashenkoAV в сообщении #1736659 писал(а):

Извиняюсь, но мне кажется, что некорректно сопоставлять коробку с лампочками и квантовую частицу.

Это просто модель, простейшая из возможных. Она вообще не предполагает, что кто-то на лампочки смотрит. Извиняюсь, если лампочки сбили с толку, но они просто для иллюстрации, не для того чтобы на них смотреть. Для модели с измерением нужно уже минимум 4 состояния, а не два и к такой модели я дальше перехожу.

IvashenkoAV в сообщении #1736659 писал(а):

Но мне кажется, что более естественно интерпретировать это как это делалось в модели ДеБройля-Бома, т.е. разделить электрон на полюс и его поле- волну.

Так не получится. Де Бройль не просто так забросил свою идею. Волновая функция в квантовой механике не может пройти ни через одну щель, ни через две щели, потому что она вообще обитает не в физическом пространстве, где обитает экран с двумя щелями.

IvashenkoAV в сообщении #1736659 писал(а):

Полуживой кот- это более естественное и понятное состояние

И оно не имеет ничего общего с суперпозицией. Если мы возьмём аналогию из оптики — где реально создают и исследуют состояния типа "кот Шрёдингера" — то полуживой кот — это когерентное состояние поля с половинной амплитудой (ну или половинной энергией). А суперпозиция когерентных состояний (с исходной амплитудой и вакуумного) — это совсем другое состояние, уже не когерентное и у него совсем другие свойства.

[IvashenkoAV]

warlock66613 в сообщении #1736660 писал(а):

Так не получится. Де Бройль не просто так забросил свою идею. Волновая функция в квантовой механике не может пролететь на через одну щель, ни через две щели, потому что она вообще обитает не в физическом пространстве, где обитают щели.

Если она влияет на физическую частицу в физическом пространстве, на ее физическое состояние, то она обитает и в физическом пространстве. Более того она вероятно распределена во всем физическом пространстве. А ее эволюция определяет взаимодействие частицы с окружающим миром. Если принятьь существование нелокальности в физическом мире, которая наблюдается при коллапсе ВФ, то введение нефизического мира уже не требуется.

[warlock66613]

IvashenkoAV в сообщении #1736662 писал(а):

Если она влияет на физическую частицу в физическом пространстве, на ее физическое состояние, то она обитает и в физическом пространстве.

Нет. Вы вообще что-нибудь о квантовой механике знаете? Вот и не стоит утверждать чего-то о чём не знаете.

[IvashenkoAV]

warlock66613 в сообщении #1736664 писал(а):

Нет. Вы вообще что-нибудь о квантовой механике знаете? Вот и не стоит утверждать чего-то о чём не знаете.

warlock66613
Спасибо за совет. Видимо у меня действительно разбушевалась фантазия и я забыл, что нахожусь в ПРР. Извините.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1736660 писал(а):

Значит ваше вероятностное пространство неправильное.

Постройте правильное. Сначала для ботинок.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1736666 писал(а):

Постройте правильное. Сначала для ботинок.

Элементарные исходы:
LR = На фабрике изготовили правильную пару ботинок (левый и правый), в первую лабораторию отправили левый, в другую правый.
RL = На фабрике изготовили правильную пару ботинок (левый и правый), в первую лабораторию отправили правый, в другую левый.
LL = На фабрике изготовили неправильную пару ботинок (два левых), в обе лаборатории отправили по левому ботинку.
RR = На фабрике изготовили неправильную пару ботинок (два правых), в обе лаборатории отправили по правому ботинку.

$P(LR) = P(RL) = 0.4$, $P(LL) = P(RR) = 0.1$

Тогда вероятность, что в первой лаборатории левый ботинок, а в другой правый $P(L_1 \cap R_2) = 0.4$. И $P(L_1) = 0.5$, $P(R_2) = 0.5$, то есть $P(L_1 \cap R_2) \ne P(L_1) P(R_2)$.

Но например $P(L_1 \cap R_2 \mid LR) = 1$, $P(L_1 \mid LR) = 1$, $P(R_2 \mid LR) = 1$ и $P(L_1 \cap R_2 \mid LR) = P(L_1 \mid LR) P(R_2 \mid LR)$.

-- добавлено через 12 минут --

ИИшка говорит, что я неправильно применяю принцип. Вернусь позже с улучшенным примером.

-- добавлено через 37 минут --

В общем, надо просто упростить мой пример и всё сойдётся.
$A$ — в левую лабораторию послали левый ботинок, в правую — правый,
$B$ — наоборот.

$P(A) = P(B) = 0.5$

Тогда
$P(L_1 \cap R_2 \mid A) = 1 = P(L_1 \mid C) P(R_2 \mid A)$
и (второе условие Рейхенбаха)
$P(L_1 \cap R_2 \mid \bar A) = 0 = P(L_1 \mid \bar A) P(R_2 \mid \bar A)$.

-- добавлено через 26 минут --

Есть общая теорема (Hofer-Szabo, Redei, Szabo, 1999): любое классическое вероятностное пространство можно расширить так, чтобы у каждой корреляции появилась общая причина Рейхенбаха.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1736667 писал(а):

Есть общая теорема (Hofer-Szabo, Redei, Szabo, 1999): любое классическое вероятностное пространство можно расширить так, чтобы у каждой корреляции появилась общая причина Рейхенбаха.

Это занимательно, но не более полезно, чем возможность вложения любого многообразия в евклидово пространство гораздо большей размерности.

[warlock66613]

Суть в том, что в формулировке поздней версии теоремы Белла все такие общие причины, из-за которых может возникать корреляция, экранированы условием $\lambda$, а тем не менее независимость нарушается.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1736669 писал(а):

Суть в том, что в формулировке поздней версии теоремы Белла все такие общие причины, из-за которых может возникать корреляция, экранированы условием $\lambda$, а тем не менее независимость нарушается.

А обе условные вероятности в правой части не единичные?

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1736670 писал(а):

А оба обе условные вероятности в правой части не единичные?

В случае когда рассматривается детерминизм они либо единичные, либо нулевые. Но теорема Белла охватывает и случай когда результаты эксперимента случайные и детерминированной причины не имеют. В этом случае там не единицы и не нули.

[IvashenkoAV]

Если за, или перед щелью в двущелевом эксперименте ставится датчик, то волновая функция электрона, которая несет интерференционную картину, схлопывается и электрон летит как частица- просто прямо. А что происходит в момент измерения? Как оно производится физически? Какая физическая величина измеряется? Напряженность эл поля? Чтобы произвести измерение необходимо от электрона передать какую-то энергию прибору. Для этого электрон должен замедлиться и излучить квант или что-то возбудить, на что-то подействовать? На каком принципе основано измерение?