Кто украл шлем?

[Mental]

Условие: украли шлем Александра Македонского
Задержаны трое подозреваемых: Трус, Балбес и Бывалый. Один из них — преступник.
Они дали следующие показания:
Трус: «Я не виновен. Балбес не виновен».
Балбес: «Трус не виновен. Бывалый виновен».
Бывалый: «Я не виновен. Трус виновен».
Следствие установило, что один из них оба раза солгал, один оба раза сказал правду, а один один раз солгал и один раз сказал правду.

-- добавлено через 3 минуты --

Просьба, для исключения гадательных практик хотя бы схематично писать решение.

[Mihr]

(Оффтоп)

Виновен, конечно же, Трус.
А почему "Трус, Балбес, Бывалый", а не "Хмырь, Косой, Доцент"?

[Mental]

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1732560 писал(а):

Виновен, конечно же, Трус.
А почему "Трус, Балбес, Бывалый", а не "Хмырь, Косой, Доцент"?

Чтобы больше запутать

[Mihaylo]

Трус хотя бы один раз сказал правду, иначе противоречие.