Инфляция и депозит.

[Pirat1812]

10000 руб. на 6 месяцев под 12,5% годовых при годовой инфляции 5,7% с ежемесячным добавлением 10000 руб. Депозитный калкулятор показывает 62188 через 6 месяцев. Если так, то 62188×(1:1,0285)=60464, т.е. сохраняю свои 60000+464 руб. Правильно?

[skobar]

Pirat1812 в сообщении #1731280 писал(а):

Правильно?

Неправильно. Скажем, две ошибки, которые сразу бросаются в глаза:
1. При годовой инфляции 5.7% чтобы посчитать на насколько "похудеют" деньги за полгода нужно множить не на $(1:1.0285)$, а на $\sqrt{1:1.057}$
2. У вас с самого начала не было 60,000 рублей. Вы каждый месяц добавляли по 10 тысяч, и из-за инфляции каждая последующая "добавка" весила меньше, чем предыдущая. То есть, в пересчете на цены начального момента вы всего вложили не 60,000, а меньшую сумму. Точную сумму нетрудно посчитать.

[Pirat1812]

Добрый день!

А почему на годовой уровень инфляции, а не на полугодовой? Кладу я на 6 месяцев, а не на 12...

-- добавлено через 23 секунды --

Добрый день!

А почему на годовой уровень инфляции, а не на полугодовой? Кладу я на 6 месяцев, а не на 12...

[skobar]

Pirat1812 в сообщении #1731378 писал(а):

А почему на годовой уровень инфляции, а не на полугодовой?

Не на годовой, там стоит знак корня который и отображает инфляционный множитель за полгода.
Если годовая инфляция 5.7%, то полугодовая вовсе не 2.85%, она считается чуть более сложным образом: годовая инфляция в 5.7% означает, что каждый год ваша сумма множится на $(1:1.057)$. Какой инфляционный множитель будет соответствовать периоду за полгода? Применив этот множитель два раза, мы должны получить инфляционный множитель за год, то есть $(1:1.057)$. Какое число умноженное на себя даст $(1:1.057)$? Правильно, это $\sqrt{1:1.057}$.

[Pirat1812]

Спасибо. Господа, жду другие ответы по этой теме.

[EUgeneUS]

Pirat1812 в сообщении #1731387 писал(а):

Господа, жду другие ответы по этой теме.

Другие ответы будут про тоже самое. Может быть другими словами.

Pirat1812 в сообщении #1731387 писал(а):

инфляционный множитель

Вот всё в него и упирается.
Ценность денег падает с течением времени, и нужно приводить к какому-то общему "мерилу". Например, к ценности денег на начало периода.

Если инфляция постоянна, то цены растут экспоненциально (это просто выводится), а значит и ценность денег падает экспоненциально.
Тогда инфляционный множитель можно записать как:
$i = e^{- \alpha t}$
где момент $t=0$ как раз и определяет момент, "на который мы и приводим ценность денег".

Пример. Пусть время измеряется в годах. Всё приводим к началу периода.
Через месяц от начала периода вы вкладываете 10000 тугриков.
Ценность этих тугриков, "приведенная к началу периода" будет $10000 \cdot e^{-\alpha \frac{1}{12}}$

И вот таким образом нужно переоценить все суммы, которые Вы вкладываете или получаете, в привязке к моменту времени, когда они вкладываются или получаются.

Осталось только получить $\alpha$ из заданной годовой инфляции.

-- добавлено через 5 минут --

Уровень цен растет с тем же показателем в экспоненте только с плюсом, а не минусом.
Стоимость корзины в номинальных деньгах от времени:

$P(t) = P(0) e^{\alpha t}$

Время у нас в годах, тогда по определению годовой инфляции $I$:
$I = 100 \% (\frac{P(1)}{P(0)} - 1)$

С другой стороны:
$\frac{P(1)}{P(0)} = e^{\alpha}$

Из этих двух уравнений и известного $I$ Вы найдёте $\alpha$.
Или не найдёте, если со школьной алгеброй не знакомы.

[dsge]

Pirat1812 в сообщении #1731280 писал(а):

10000 руб. на 6 месяцев под 12,5% годовых при годовой инфляции 5,7% с ежемесячным добавлением 10000 руб. Депозитный калкулятор показывает 62188 через 6 месяцев. Если так, то 62188×(1:1,0285)=60464, т.е. сохраняю свои 60000+464 руб. Правильно?

Когда речь идет об инфляции вообще, то это будет повышение индекса цены потребительской корзины. Если у вас есть выбор покупать эту корзину сейчас или через полгода, то купив при таких данных потребительскую корзину, через полгода будет какой-то выигрыш. Для таких процентов и сроков разница в расчетах простым и сложным процентами будет ничтожна.

Проблема в том, что никто не знает как вырастут цены за полгода и в расчетах должна учитываться ожидаемая инфляция, какая будет реализованная инфляция в будущем - не известно, т.е. гарантированного сохранения рублей не будет.

Если планируется покупка не потребительской корзины, а конкретного товара, то надо учитывать ожидаемую инфляцию именно этого товара.

[skobar]

dsge в сообщении #1731627 писал(а):

Для таких процентов и сроков разница в расчетах простым и сложным процентами будет ничтожна.

Да, для суммы в 60 тысяч рублей разница будет небольшой. Но ошибка вопрошающего не только в этом. 60 тысяч инвестируются порциями по 10 тысяч с интервалом в месяц, поэтому нельзя считать инфляцию на всю сумму за полгода. Сначала нужно перевести эту сумму, например, в "рубли начального момента":

$$10,000+10,000\cdot\left(\frac{1}{1.057}\right)^\frac{1}{12}+\dots +10,000\cdot\left(\frac{1}{1.057}\right)^\frac{5}{12}$$

В учебниках по финансовой математике это называется "подсчитать present value" (Если, разумеется, настоящий момент совпадает с начальным моментом инвестирования)

[dsge]

skobar в сообщении #1731632 писал(а):

60 тысяч инвестируются порциями по 10 тысяч с интервалом в месяц

Да, это я пропустил. Тогда дела у ТС совсем плохи, упоминать инфляционные свопы не имеет смысла.

Непонятен мотив ТС. Купить что-то через полгода или решить задачку из учебника для пту.

[skobar]

dsge в сообщении #1731634 писал(а):

решить задачку из учебника для пту.

Ну все-таки это не задачка для ПТУ. Во втором по счету американском actuarial exam (финансовая математика) есть, среди прочих, такая тема "interest theory". Так эта задачка вполне уровня этого экзамена - на PV (present value). Есть даже целая наукообразная книга по теме, которую (лет 20 назад) рекомендовали для подготовки к данному экзамену:
https://www.amazon.com/Theory-Interest- ... 191&sr=8-3

[dsge]

skobar в сообщении #1731641 писал(а):

Во втором по счету американском actuarial exam (финансовая математика) есть, среди прочих, такая тема "interest theory". Так эта задачка вполне уровня этого экзамена - на PV (present value).

Вряд ли, с таким кривым условием. Потом после экзамена ассоциация аппеляций не оберется.

[skobar]

dsge в сообщении #1731788 писал(а):

Вряд ли, с таким кривым условием.

Конечно, условие нужно "причесать", привести в корректный вид. Я имею ввиду суть задачи.