найдите число

[wrest]

gris в сообщении #1730449 писал(а):

Вдруг пригодится:) Кто-то решит вместо 77 использовать другое отношение числа к его преобразованному виду.

Для чисел из задачи подходит только $k=77$.

Для произвольных чисел подходят (т.е. существуют такие числа, что) такие $k$, что
$k \not\equiv 1 \pmod 5$
и
$\nu _2(k-1)<4$

Где $\nu _2(k-1)$ степень двойки в разложении $k-1$ на простые множители.

[wrest]

Поправка.
Для произвольных чисел $N$ подходят (т.е. существуют такие числа $N$, что) такие $k$, что $k-1$ не делится на $\{10,16,25\}$

Или, $2^{\nu _2(k-1)}5^{\nu _5 (k-1)}<10$, где $\nu _p(k-1)$ - степень вхождения простого $p$ в разложении $k-1$ на простые множители

Код на pari/gp который ищет числа лля данного k

(Оффтоп)

find_N(k, count = 1) = {
  if(k < 2, error("множитель k должен быть > 1"));
  if(count < 1, error("количество должно быть > 0"));

  \\ Быстрая проверка:
  \\ 2-5-часть числа k-1 должна помещаться в цифру 1..9.
  \\ Допустимы только 1, 2, 4, 8, 5.
  my(v2 = valuation(k-1, 2), v5 = valuation(k-1, 5));
  if(2^v2 * 5^v5 > 9, return([]));

  my(results = List(), found = 0, pow10 = 1, x = 0, N = 0);

  while(found < count,
    pow10 *= 10;
    \\ Перебираем первую цифру искомого числа
    for(a = 1, 9,
      if((a * (pow10 - k)) % (k-1) == 0,
        x = a * (pow10 - k) / (k-1);
        if(x >= 0 && x < pow10,
          N = a * pow10 + x;
          listput(results, N);
          found++;
          if(found >= count, return(Vec(results)))
        )
      )
    );
  );

  Vec(results)
}

Запуск, ищем 4 первых N для k=22

? find_N(22,4)
time = 1 ms.
[726, 7326, 73326, 733326]
?

Если решений нет, возвращается пустой вектор []

[GogalNikolay]

wrest в сообщении #1730487 писал(а):

Для чисел из задачи подходит только $k=77$

??

[wrest]

GogalNikolay в сообщении #1731160 писал(а):

??

!!

[GogalNikolay]

wrest в сообщении #1731164 писал(а):

!!

Есть многозначное целое число такое, что если у этого числа спереди убрать две первые цифры, а к получившемуся числу прибавить это двузначное число из первых двух цифр, то полученное число будет в 24,75 раза меньше заданного( а 77) число из задачи

[wrest]

GogalNikolay в сообщении #1731165 писал(а):

Есть многозначное целое число такое, что если у этого числа спереди убрать две первые цифры, а к получившемуся числу прибавить это двузначное число из первых двух цифр, то полученное число будет в 24,75 раза меньше заданного( а 77) число из задачи

Прекрасно!

[GogalNikolay]

wrest в сообщении #1731170 писал(а):

Прекрасно

нет вы меня извините может я просто не понял вас и ... совсем не от написал