Парадокс Пифагора

[Style53]

Dedekind в сообщении #1725780 писал(а):

Вы так и не ответили, Вы это собираетесь доказывать, пользуясь аксиомами евклидовой геометрии, или каким-то другими?

Потерпите.

[wrest]

Style53 в сообщении #1725680 писал(а):

Если этой разницей пренебречь, можно считать, что четыре половинки площадей квадратов, заштрихованные синим и зелёным цветом, должны составлять приблизительно 25 с очень малой погрешностью.

Если ничем не пренебрегать в пределах двух значащих цифр после запятой (в том числе тем, что синим заштрихованы два четырёхугольника, а не треугольника), то заштрихованная синим площадь будет 15,73, зеленым 8,79, в сумме 24,52
Заштрихованная черным площадь будет 0,48 В сумме синий+зелёный+чёрный будет 15,73+8,79+0,48=25.

[mihaild]

Style53 в сообщении #1725765 писал(а):

Буду вам признателен, если вы укажете на то место в моих рассуждениях, где я допустил первую ошибку

Не уверен, что первую, но одну из ошибок я подчеркнул - называть то, что Вы привели в этой теме, рассуждениями.

[wrest]

Style53 в сообщении #1725771 писал(а):

как бы сам Пифагор и его современники прокомментировал те рисунки, которые я здесь состряпал? Не сочли бы их такими же парадоксами, как апории Зенона, к примеру?

Апории Зенона смотрят в самую суть проблемы бесконечности, а ваши рисунки можно аккуратно нарисовать с единицей равной метру с погрешностью в миллиметр и вполне увидеть глазами где и что не стыкуется.
Пифагор был, правда, весьма опечален тем, что диагональ квадрата (гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника) оказалась не соизмерима сторонам.
Так что я думаю, что прокомментировали бы так, что всё сходится если построить аккуратно, чтобы толщина линий не вносила погрешность.

[Style53]

ТОЧНОСТЬ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА
Нарисуем красный квадрат со стороной $5\sqrt2$, затем впишем в один из его углов зелёный квадрат, сторона которого равна $a=3$, а в противоположный угол впишем синий квадрат, сторона которого равна $b=4$.



В рисунке Word я задал для стороны красного квадрата значение 7,07, слегка приуменьшив её длину по сравнению с длиной $5\sqrt2$. Это значит, что на самом деле красный квадрат должен быть чуть побольше, чем он здесь показан, чтобы его площадь равнялась ровно 50.

Несмотря на то, что площадь красного квадрата приуменьшена, нельзя не заметить внутри него небольшой промежуток между вершинами синего и зелёного квадратов. Причём этот промежуток должен быть даже чуточку больше того, который мы видим на картинке.

$\left( a+b \right)^2< \frac {\left(c\sqrt2 \right)^2}{2}$

Извлекаем корень из обеих частей.

$ a+b < \frac { c\sqrt2 }{\sqrt2 }$

$7 < 5$

Вывод. Эту тему надо тоже отправить срочно в чулан.

[mihaild]

Для начала - что такое $c$? И причем тут теорема Пифагора?

Кроме того, Вам не приходит в голову, что, после того как предыдущая попытка закончилась обнаружением тривиальной арифметической ошибки, надо быть несколько поскромнее?

[Geen]

Style53 в сообщении #1725895 писал(а):

$\left( a+b \right)^2< \frac {\left(c\sqrt2 \right)^2}{2}$

С какого перепугу?

Style53 в сообщении #1725895 писал(а):

Эту тему надо тоже отправить срочно в чулан.

Именно

[Style53]

mihaild в сообщении #1725897 писал(а):

Для начала - что такое $c$? И причем тут теорема Пифагора?

$c$ — это гипотенуза прямоугольного треугольника $a=3; b=4, c=5$. А вы что подумали? Что если $a^2+b^2=c^2$, то такой треугольник может и не быть прямоугольным?

-- добавлено через 2 минуты --

Geen в сообщении #1725898 писал(а):

С какого перепугу?

Я вижу это на картинке. А вы видите не то, что вижу я?

[mihaild]

Style53 в сообщении #1725899 писал(а):

А вы что подумали?

А я ничего не думал, это обязанность автора - расшифровать обозначения.
Ну хорошо, есть стандартный прямоугольный треугольник со сторонами $3,4,5$. Как он связан со всем остальным?

Style53 в сообщении #1725899 писал(а):

Я вижу это на картинке

А я не вижу. Что на картинке символизируют левая и правая стороны неравенства?

[Style53]

mihaild в сообщении #1725900 писал(а):

А я не вижу.

Если мы смотрим на одно и то же, но видим разное, значит, один из нас сумасшедший.

[Ende]

Похоже, более мягкие меры бесполезны.
Style53
Постоянный бан за систематическое агрессивное отрицание азбучных истин.

[sergey zhukov]

Style53
Вы что, против теоремы Пифагора что-ли? Так не безнадежное ли это дело? Если сумма двух площадей на каком-то одном рисунке равна третьей площади, то неужели вы думаете, что можно как-то так нарисовать, чтобы это стало неверно? Это все равно, что думать, будто можно как-то так сложить два числа, что их сумма от способа сложения изменится.

Или хотите какой-то софизм изобрести? Тогда понятнее, но нужно так сразу и говорить: в чем подвох? Пока подвох был совершенно очевиден.