Задача с дырявыми банками

[anahronizm]

Всем здравствуйте!
Тут такое дело - задачка в голову взбрела, а самому решить - мозгов не хватает. Совсем не хватает, даже не знаю, как к ней подойти...Поможете?
Итак, по дороге едет грузовик, который перевозит банки с краской и движется он со скоростью 10 сантиметров в секунду. В двух банках образовались дырки и краска капает на дорогу . Каждый раз, когда капля падает на дорогу, образуется покрашенная полоска длиной 10 сантиметров.
Из первой банки с периодом 5 секунд падает две капли - первая капля в первую секунду каждого периода, вторая в третью секунду каждого периода. Из второй банки с периодом 7 секунд тоже падают две капли - первая капля в первую секунду каждого периода, вторая в третью секунду каждого периода.
Известно, что иногда капли из разных банок капают одновременно.
Вопрос 1: какое расстояние проедет грузовик за три часа ?
Вопрос 2: какой максимальной длины на дороге будут непрерывные покрашенные полоски?
Конечно, это лёгкие вопросы (даже шутливые), но случилось страшное - стали подтекать ещё две банки:
из одной с периодом 11 секунд падает две капли - первая капля в первую секунду каждого периода, вторая - в пятую секунду каждого периода. Из второй банки с периодом 13 секунд тоже падают две капли - первая капля в первую секунду каждого периода, вторая - в пятую секунду каждого периода.
Известно, что иногда капли из всех банок капают одновременно.
И вопрос: какой максимальной длины на дороге будут образовываться покрашенные полоски с учётом этого условия?
А уж если и с этим сможете справиться, то добавьте ещё условие - стали подтекать ещё две банки:
из одной с периодом 17 секунд падает две капли - первая капля в первую секунду каждого периода, вторая - в седьмую секунду каждого периода. Из второй банки с периодом 19 секунд тоже падают две капли - первая капля в первую секунду каждого периода, вторая - в седьмую секунду каждого периода.
И вопрос: какой максимальной длины на дороге будут образовываться покрашенные полоски с учётом этого условия?
Далее можно добавлять протекающие банки (надеюсь, принцип понятен).
Т.е. каждый раз добавляются по две новых дырявых банки, у которых периоды 23 и 25, 29 и 31, 35 и 37 и т.д., первые капли падают в первую секунду периодов, а вторые, соответственно, в девятую, в одиннадцатую, тринадцатую и т.д.

-- добавлено через 52 секунды --

Главный вопрос задачи: нужно записать строгую формулу размера максимальной покрашенной полоски в зависимости от количества банок, периодов падения капель и времени падения "второй" капли.
Вот такая задача.
Впрочем, можно было бы озадачиться записать строгую формулу максимальной полоски, когда количество дырявых банок - заданное количество, заданы периоды и количество капель в периоде для каждой банки, когда капель из одной банки может быть больше двух. Но это уж я совсем не понимаю как делать - разобраться бы с двумя каплями из каждой банки.

[ozheredov]

anahronizm в сообщении #1725466 писал(а):

какое расстояние проедет грузовик за три часа ?

Вот такое:

anahronizm в сообщении #1725466 писал(а):

движется он со скоростью 10 сантиметров в секунду

Это напоминает загадку: "У отца Мэри было 125500 дочерей: 1 - Чача, 2 - Чучу, 3 - Чичи, ..., 125499 - Анхесенпаатон. [ток их надо перечислять полностью, примерно как условие Вашей задачи на два экрана]. Как звали последнюю дочь?"

[anahronizm]

ozheredov в сообщении #1725469 писал(а):

как условие Вашей задачи на два экрана

Если кто-то сможет сформулировать условие проще или короче, я буду только рад - дерзайте!

ozheredov в сообщении #1725469 писал(а):

какое расстояние проедет грузовик за три часа ?

Ха-ха, конечно этот вопрос здесь только смеха ради (как я и указал).

А вот пока пил утренний кофе, пришла ещё такая мысль:
При условии, что из каждой банки падает только две капли за период, какие банки должны быть дырявыми, чтобы максимальная закрашенная полоска была именно определённой длины N ?

[mihaild]

Вы же это уже спрашивали «Задача про полоски с дырками». От замены сказки математика не меняется.

[anahronizm]

mihaild в сообщении #1725493 писал(а):

Вы же это уже спрашивали

Вы совершенно правы. Задача одна и та же. Вернее, условия похожи.
В этом виде показалась более "лёгкой" для восприятия - может кто и решит.
Изменения касаются главного вопроса - записать строгую формулу размера максимальной покрашенной полоски.
И впоследствии, изменения в условиях - различное количество капель для каждой банки.
В том числе вопрос: какие банки должны быть дырявыми и сколько капель должно из них падать за период, чтобы максимальная закрашенная полоска была именно определённой длины N ?
Эти изменения - описание условия и развитие данной задачи - сподвигли меня к данной публикации.
Ну, мало ли, вдруг у кого будут какие идеи или натолкнут на здравую мысль.
Как это ни прискорбно, решения пока нет. А ведь оно должно быть - при заданных параметрах длина полоски будет строго определённой.