Чтоб вам не гадать как я считаю. Один из последних вариантов:
Код:
pollardRho_limited(n, maxc, max_iter) = {
my(c, x, y, d, found = 0);
for(c = 1, maxc,
x = 2;
y = 2;
d = 1;
\\print(c," ", n);
for(i = 1, max_iter,
x = (x^2 + c) % n; /* Черепаха : 1 шаг */
y = ((y^2 + c)^2 + c) % n; /* Заяц : 2 шага */
d = gcd(abs(x - y), n);
\\print(n," ", x," ", y," ", abs(x - y)," ",d);
if(d > 1 && d < n,
/* Найден нетривиальный делитель */
return([c, i, d, n/d]);
);
if(d == n,
/* Эта константа c не удалась, пробуем следующую */
break;
);
);
);
/* Ни одна константа не сработала */
return([0, 0, 0, 0]);
}
Насчёт ECM не знаю, насчёт полларда - Yadryara вроде как в Qwen-овском полларде перебирает seed-ы. Имеет ли это смысл с точки зрения ускорения - не знаю...
Для, тех чисел с которыми работал — да. Вроде оптимум в районе
maxc=21, max_iter=1500 Для других чисел оптимум может быть другим. Да и критерий оптимальности не один.
Видел ссылку на другого Полларда, Спасибо. Глядишь, дойдут руки и до него.
Вот с последним видимо я и ошибаюсь, похоже в цепочках достаточно часто есть числа с малым делителем (до 10-12 цифр), который методом Полларда находится быстрее чем ECM.
В основном 7-8 цифр, иногда 9, особенно если max_iter увеличить.
Ну поскольку вы раньше писали в том духе (если я опять же правильно понял) что простые в проверяемых числах (остатках/частных, т.е. уже после исключения совсем малых множителей) распределены так же, как и в дикой природе, несмотря на их специальную пре-подготовку ("паттерн"), то малых множителей там больше чем больших.
Ну потому что специальная подготовка в том и заключается, что она касается только малых чисел. Вот только вчера характерный пример привёл. Нынешние паттерны задействуют все малые простые до 73 включительно. А остальные простые числа, начиная с 79 могут вести себя как бы свободно. И вот как раз
и встретилось. Могло ли другое простое в квадрате встретиться, которое побольше. Да, конечно. Только вероятность наибольшая именно для 79.
встречается уже вдвое реже. Чего уж говорить про числа, которые на порядок-два больше.
-- 13.03.2026, 16:40 --Кстати, только сейчас заметил: а зачем он d приравнял к единице
12.03.2026, 23:16 
. Тем более что оказалось, что есть поллард встроенный.
rounds of ECM iterations (on 8 to 64 curves simultaneously, depending on the size of 
to make sure that a subsequent call with a factor of 
determines the computations performed on the curves: we compute ![$[k]P$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/9/4/79475a0c0f6d2da801977f46055b1f2b82.png "$[k]P$")
for some point in 
and 
where 
and 
; a higher value of 
means higher chances of hitting a factor and more time spent.