Признак правильного шестиугольника

[MarVik]

Мне нужно решить эту задачу:
Дан выпуклый шестиугольник ABCDEF, в котором все стороны равны. Известно, что AB||ED, BC||FE, FA||DC. Докажите, что это правильный шестиугольник. Если же это не так, приведите контрпример.

Сам пока не догодался. Искал в интернете решение, не нашёл. Может, плохо искал...

[Null]

Попробуйте использовать векторы?

[gris]

подумайте о квадрате и ромбе. Представьте шестиугольник на шарнирах.

[Евгений Машеров]

Ищите контрпример. Попробуйте деформировать правильный шестиугольник так, чтобы сохранить параллельность сторон.

[TOTAL]

gris в сообщении #1718874 писал(а):

подумайте о квадрате и ромбе.

Подумайте о равнобочной трапеции, в которой малое основание равно боковой стороне. В центр большого основания вмонтируйте ось вращения.

[b4b5]

Обратить внимание на углы. Например сжатие/растяжение относительно оси симметрии.

[B@R5uk]

Можно сложить шестиугольник из спичек и попытаться его деформировать. Но, мне кажется, что ещё на этапе складывания станет понятно, что в этой задаче не так. Ну, просто потому, что не получится прям так с ходу получить правильный шестиугольник.