Где взять таблицы Кэли?

[Altenter]

Здравствуйте, подскажите, есть ли где-нибудь в сети библиотека таблиц Кэли в графическом виде, а то на Википедии только список групп без таблиц. Интересуют все группы порядка до 50 и абелевы и неабелевы.

[b4b5]

Может это подойдет.
https://en.wikipedia.org/wiki/GAP_(comp ... bra_system)
В частности SageMath.

[Anton_Peplov]

Генератор таблиц Кэли для групп $\mathbb Z_n$ по заданному $n$. Разумеется, $\mathbb Z_n$ - это не все группы.

[Geen]

Altenter в сообщении #1706435 писал(а):

таблиц Кэли в графическом виде

Что Вы называете "графическим видом" таблицы?

[пианист]

Geen
Наверное, имелись в виду графы Кэли.

[Altenter]

b4b5 в сообщении #1706438 писал(а):

Может это подойдет.
https://en.wikipedia.org/wiki/GAP_(comp ... bra_system)
В частности SageMath.

Спасибо.

-- 20.10.2025, 09:54 --

Anton_Peplov в сообщении #1706441 писал(а):

Генератор таблиц Кэли для групп $\mathbb Z_n$ по заданному $n$. Разумеется, $\mathbb Z_n$ - это не все группы.

Спасибо!

-- 20.10.2025, 09:58 --

Geen в сообщении #1706448 писал(а):

Altenter в сообщении #1706435 писал(а):

таблиц Кэли в графическом виде

Что Вы называете "графическим видом" таблицы?

То, что можно открыть в графическом редакторe или офисном приложении, не устанавливая ЛАТЕХ и прочие специализированные программы.

[Anton_Peplov]

Я бы тоже не отказался от такого сервиса: вводишь порядок группы $n$, получаешь список всех групп этого порядка, кликаешь на пункт списка и получаешь краткое описание группы и таблицу Кэли. Хотя бы до $n = 20$.

[Altenter]

Anton_Peplov в сообщении #1706494 писал(а):

Я бы тоже не отказался от такого сервиса: вводишь порядок группы $n$, получаешь список всех групп этого порядка, кликаешь на пункт списка и получаешь краткое описание группы и таблицу Кэли. Хотя бы до $n = 20$.

Самое интересное для исследований там до порядка 72 или хотя бы 48.

[Dedekind]

Altenter, Anton_Peplov
Я сам не пробовал, но вот нагуглиось что-то такое. Не подойдет? https://www.math.rwth-aachen.de/~GAP/WW ... 62S070.htm

[Altenter]

Dedekind в сообщении #1706505 писал(а):

Altenter, Anton_Peplov
Я сам не пробовал, но вот нагуглиось что-то такое. Не подойдет? https://www.math.rwth-aachen.de/~GAP/WW ... 62S070.htm

Dedekind, спасибо. Но я не пойму как этим пользоваться, или у меня функционал не работает через прокси, или же там ничего нет(

[Dedekind]

Altenter
Это функция в GAP. Нужно сначала разобраться как его поставить и запустить. https://www.math.rwth-aachen.de/homes/GAP/WWW2/gap.html

[Altenter]

Dedekind в сообщении #1706522 писал(а):

Altenter
Это функция в GAP. Нужно сначала разобраться как его поставить и запустить. https://www.math.rwth-aachen.de/homes/GAP/WWW2/gap.html

Спасибо, но вопрос был как раз в том, как ничего не ставя из спец. приложений просматривать таблицы Кэли. Я находил в формате ТЕХ библиотеку, но ставить ТЕХ не могу.

[B@R5uk]

Altenter в сообщении #1706503 писал(а):

Самое интересное для исследований там до порядка 72 или хотя бы 48.

Групп порядка 32 целых 51 штука, групп порядка 64 — 267. Для порядков 48, 72, 80 и 96 числа будут соответственно 52, 50, 52 и 231. Составлять пол сотни таблиц 32 на 32 или 48 на 48 — дело довольно трудоёмкое и мало кому нужное, потому что группы значительно проще изучаются в других представлениях: в виде набора перестановок, в матричном виде (для некоторых групп) или в виде соотношений между образующими.

-- 20.10.2025, 21:23 --

В принципе, таблица Кэли сама по себе является полным набором перестановок, но всю её задавать довольно бессмысленно, потому что она восстанавливается полностью по небольшому числу ($\log N$ для порядка группы $N$) её строк/столбцов, соответствующих порождающим элементам. Для групп интересующего вас порядка это обычно 2 или 3 (редко больше) элементов.