2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение17.10.2025, 21:08 
Здравствуйте!
Из анализа монады хаоса удалось более точно установить необычную структуру этой необычной искомой алгебры. Итак, таблица умножения содержит 1+7×3= 22 элемента, перечислим их:
$1;;; i, j, k; l; il, jl,kl;; i^{\circ}, j^{\circ}, k^{\circ};l^{\circ}; il^{\circ}, jl^{\circ}, kl^{\circ} ;; i^{\ast}, j^{\ast} , k^{\ast} ; l^{\ast}; il^{\ast} , jl^{\ast} ,kl^{\ast};; $
Но самое главное, что структура эта нестандартная, представляет собой проекцию 2-граней шестимерного куба со стороной 8 на плоскость.
Т.к. нет сейчас доступа к компьютеру и ручки с бумагой, то поясню на словах: 3 отрезка пересекаются в своих центрах под углом 60 градусов, также как диагонали шестиугольника. Точку пересечения обозначаем как 1. На 2-х соседних полуотрезках откладываем через равное расстояние от единицы $i, j, k; l; il, jl,kl$, на следующих двух соседних $i^{\circ}, j^{\circ}, k^{\circ};l^{\circ}; il^{\circ}, jl^{\circ}, kl^{\circ}$ и на оставшихся двух $ i^{\ast}, j^{\ast} , k^{\ast} ; l^{\ast}; il^{\ast} , jl^{\ast} ,kl^{\ast};; $. Достраиваем на наших 6-ти отрезках 6 ромбов, сходящихся в точке пересечения отрезков, так, чтобы 2 соседние размеченные отрезка были сторонами ромба. Разлиновываем ромбы на ромбики и заполняем таблицу умножения базисных элементов нашей алгебры. Размещаю эту задачу в олимпиадных, т.к. она нестандартная. Но если администрация сочтет необходимым, то может перенести ее по своему усмотрению или удалить.
6-тимерное пространство, которое было использовано для построения называется "Мир Бартини".

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение17.10.2025, 22:00 
 i  Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Дискуссионные темы (М)»
Причина переноса: пока сюда.

 
 
 
 Re: Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение17.10.2025, 22:41 
Аватара пользователя
А Вы вообще знаете, что такое "алгебра"? Если нет (а, скорее всего, нет, раз только недавно узнали понятие алгебраической структуры) - не стоит использовать этот термин, пока не узнаете.
В любом случае, разобраться, какие там отрезки куда откладываются, и как это связано с какой-то алгеброй - невозможно. Можно понять только что перечислены какие-то 22 элемента, которые, видимо, должны быть базисом алгебры. Но обилие точек с запятой уменьшает уверенность в этой гипотезе.

 
 
 
 Re: Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение17.10.2025, 23:04 
mihaild в сообщении #1706228 писал(а):
А Вы вообще знаете, что такое "алгебра"? Если нет (а, скорее всего, нет, раз только недавно узнали понятие алгебраической структуры) - не стоит использовать этот термин, пока не узнаете.
В любом случае, разобраться, какие там отрезки куда откладываются, и как это связано с какой-то алгеброй - невозможно. Можно понять только что перечислены какие-то 22 элемента, которые, видимо, должны быть базисом алгебры. Но обилие точек с запятой уменьшает уверенность в этой гипотезе.


Да, перечислены 22 базисных элемента алгебры. Необходимо построить их таблицу умножения. Если Вы заметили, то 21 элемент разбивается на 3 множества по 7 элементов, которые в свою очередь, тоже разбиваются на множества, точки с запятой и выделяют эти множества. 7 элементов из каждого множества откладываются дважды на двух соседних полуотрезках из 6-ти полуорезков. И строятся между парами соседних отрезков таблицы умножения и все это образует одну нестандартную 6-ти ромбическую таблицу умножения базисных элементов искомой алгебры.

 
 
 
 Re: Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение18.10.2025, 11:26 
Аватара пользователя
Altenter в сообщении #1706230 писал(а):
Да, перечислены 22 базисных элемента алгебры. Необходимо построить их таблицу умножения.
Вот и постройте её. Поскольку никто, кроме Вас, не имеет понятия, чего Вы хотите, то Вам её и строить. Но есть подозрение, что Вы тоже не понимаете, чего хотите.

 
 
 
 Re: Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение18.10.2025, 12:08 
Кто-то уже построил таблицу умножения базовых элементов?

-- 18.10.2025, 12:09 --

Someone в сообщении #1706251 писал(а):
Altenter в сообщении #1706230 писал(а):
Да, перечислены 22 базисных элемента алгебры. Необходимо построить их таблицу умножения.
Вот и постройте её. Поскольку никто, кроме Вас, не имеет понятия, чего Вы хотите, то Вам её и строить. Но есть подозрение, что Вы тоже не понимаете, чего хотите.


У меня нет возможности, к сожалению.

Для того, чтобы было более наглядно понятно о чем речь, структура таблицы умножения базовых элементов искомой алгебры:

Изображение

1- это проекция вершины 6-ти мерного куба. По 6-ти осям, являющимся проекциями 1- граней шестимерного куба при одной вершине на плоскость, отложены базовые элементы алгебры, причем каждая семерка элементов отллжена дважды на 2-х соседних осях. На проекциях 2- граней шестимерного куба, сходящихся в 1 вершине, на плоскость, которые выглядят ромбами, необходимо заполнить таблицу умножения базисных элементов алгебры.

 
 
 
 Re: Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение18.10.2025, 13:27 
Описание, конечно, весьма романтическое, с привлечением 6-го измерения. Но, в принципе, изображена аксонометрия системы координат в 3d.

 
 
 
 Re: Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение18.10.2025, 14:17 
Аватара пользователя
Altenter в сообщении #1706257 писал(а):
У меня нет возможности, к сожалению.
Нет возможности?

Видите ли, если кто-нибудь, полюбовавшись на вашу картинку, построит какую-нибудь алгебру, и получится что-нибудь интересное для алгебраистов, то он просто опубликует результат в научном журнале, не выкладывая ничего на форум и не упоминая ваш псевдоним. Вы никаких претензий предъявить не сможете, поскольку не знаете чего хотите. К тому же то, что получится у алгебраистов, совсем не обязательно устроит Вас (скорее всего, Вы даже не поймёте, что получилось).

Поэтому выход один: брать учебники общей алгебры и разбираться, что такое алгебраическая система, и какие алгебраические системы называются алгебрами.

 
 
 
 Re: Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение18.10.2025, 14:26 
Someone в сообщении #1706267 писал(а):
Altenter в сообщении #1706257 писал(а):
У меня нет возможности, к сожалению.
Нет возможности?

Видите ли, если кто-нибудь, полюбовавшись на вашу картинку, построит какую-нибудь алгебру, и получится что-нибудь интересное для алгебраистов, то он просто опубликует результат в научном журнале, не выкладывая ничего на форум и не упоминая ваш псевдоним. Вы никаких претензий предъявить не сможете, поскольку не знаете чего хотите. К тому же то, что получится у алгебраистов, совсем не обязательно устроит Вас (скорее всего, Вы даже не поймёте, что получилось).

Поэтому выход один: брать учебники общей алгебры и разбираться, что такое алгебраическая система, и какие алгебраические системы называются алгебрами.


Получится давно искомая SUSY. Главное, чтобы алгебраисты это поняли. На авторские права не претендую, претензий ни кому предъявлять не собираюсь.

 
 
 
 Re: Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение18.10.2025, 14:47 
Аватара пользователя
Altenter в сообщении #1706268 писал(а):
Получится давно искомая SUSY.
А Вы можете объяснить, что это такое? Или Вы только аббревиатуру знаете?

 
 
 
 Re: Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение18.10.2025, 16:24 
Аватара пользователя
mihaild в сообщении #1706228 писал(а):
А Вы вообще знаете, что такое "алгебра"
Я подозреваю, что имеется в виду не необычная алгебра, а обычная неалгебра.

 
 
 
 Re: Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение18.10.2025, 20:04 
Red_Herring в сообщении #1706288 писал(а):
mihaild в сообщении #1706228 писал(а):
А Вы вообще знаете, что такое "алгебра"
Я подозреваю, что имеется в виду не необычная алгебра, а обычная неалгебра.


Подозреваю, что Вы имеете ввиду отсутствие двустороннего умножения в структуре. На это я Вам возражу, что и Вы ведь живете в левом мире, а правый мир он "где-то там". Поэтому рисовать я его не стал.
Думал догадаетесь. Ну уж если с этим возникают проблемы, то возьмите еще одну такую же структуру и определите в ней недостающее умножение, правое или левое, смотря как Вы умножали. И потом ответьте: каким критериям группы не соответствует эта дуальная структура и почему нельзя считать ее алгеброй???
Строго говоря в каждом "мире" будет смешанное умножение. Вот заодно подумайте, будут ли эти "миры" коммутировать или антикоммутировать по умножению.

-- 18.10.2025, 20:32 --

Someone в сообщении #1706273 писал(а):
Altenter в сообщении #1706268 писал(а):
Получится давно искомая SUSY.
А Вы можете объяснить, что это такое? Или Вы только аббревиатуру знаете?


Да, могу, но Вы можете меня не понять, назвать меня неучем, сказать, что все это чепуха и отправить читать учебники. И это объяснение будет не в двух словах. И не строгим формализованным и продуманным изложением, а объяснением на пальцах, сляпанным на коленке.

 
 
 
 Re: Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение18.10.2025, 21:15 
Altenter в сообщении #1706220 писал(а):
Из анализа монады хаоса удалось более точно установить необычную структуру этой необычной искомой алгебры.
Как именно "из анализа монады хаоса", "удалось установить" подобное? Почему "куб" именно 6-ти мерный, а не пятимерный или 7-мерный? И почему вообще "куб", а не например гипертетраедр? :)

 
 
 
 Re: Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение18.10.2025, 21:21 
Аватара пользователя
Altenter в сообщении #1706315 писал(а):
Подозреваю, что Вы имеете ввиду отсутствие двустороннего умножения в структуре
Подозреваю, имеется в виду, что Вы используете слова, смысла которых не знаете.
Додо, ископаемый дронт писал(а):
Дитя мое! Никогда не произноси слова только за то, что они красивые и длинные. Говори только о том, что понимаешь

Altenter в сообщении #1706315 писал(а):
Думал догадаетесь
Тут, вроде бы, никто не подписывался Вам сдавать экзамен.
Altenter в сообщении #1706315 писал(а):
Ну уж если с этим возникают проблемы, то возьмите еще одну такую же структуру и определите в ней недостающее умножение, правое или левое, смотря как Вы умножали. И потом ответьте: каким критериям группы не соответствует эта дуальная структура и почему нельзя считать ее алгеброй?
Поскольку непонятно, про какую структуру речь, то сказать про неё нельзя ничего, в том числе, является ли она группой или алгеброй.

Вообще, зачем Вы всё это пишете? Вроде бы уже очевидно, что разбираться в так изложенных фантазиях тут желающих нет. Как научиться излагать их лучше - Вам сказали.

 
 
 
 Re: Одна очень необычная алгебра, которую кто-то скоро откроет
Сообщение18.10.2025, 21:41 
manul91 в сообщении #1706328 писал(а):
Altenter в сообщении #1706220 писал(а):
Из анализа монады хаоса удалось более точно установить необычную структуру этой необычной искомой алгебры.
Как именно "из анализа монады хаоса", "удалось установить" подобное? Почему "куб" именно 6-ти мерный, а не пятимерный или 7-мерный? И почему вообще "куб", а не например гипертетраедр? :)

Очень хорошие вопросы на самом деле! Даже если это стеб, отвечу: полнота симметрии монады хаоса реализуется в 3-х разных монадах, асимметрии одной монады некоторого типа описываются 8+8=16-вариантами обрезков монады. Итого 3×2×8=48. Вместе они "уравновешивают друг друга и составляют полную симметрию. На плоскости эту симметрию в квадратной таблице умножения базисных единиц сохранить не можем, поэтому требуется для сохранения симметрии и составления этой таблицы2 структуры на 6-ти осях. Т.е. полная симметрия распадается на 2 "мира". Для описания этого подходит только 6-мерный куб, а точнее 6-мерное, дуальное евклидово пространство, называемое "Мир Бартини", в честь советского авиаконструктора Р.Л.Бартини, который был пионером в исследовании суперсимметрии и струнных теорий. В самых общих чертах: алгебра- это восполнение. Мы находим симметрии в монаде и видим, что она неполна, т.к. монады 3 разных и восполняем ее до максимально возможной полноты.

-- 18.10.2025, 21:45 --

mihaild в сообщении #1706330 писал(а):
Altenter в сообщении #1706315 писал(а):
Подозреваю, что Вы имеете ввиду отсутствие двустороннего умножения в структуре
Подозреваю, имеется в виду, что Вы используете слова, смысла которых не знаете.
Додо, ископаемый дронт писал(а):
Дитя мое! Никогда не произноси слова только за то, что они красивые и длинные. Говори только о том, что понимаешь

Altenter в сообщении #1706315 писал(а):
Думал догадаетесь
Тут, вроде бы, никто не подписывался Вам сдавать экзамен.
Altenter в сообщении #1706315 писал(а):
Ну уж если с этим возникают проблемы, то возьмите еще одну такую же структуру и определите в ней недостающее умножение, правое или левое, смотря как Вы умножали. И потом ответьте: каким критериям группы не соответствует эта дуальная структура и почему нельзя считать ее алгеброй?
Поскольку непонятно, про какую структуру речь, то сказать про неё нельзя ничего, в том числе, является ли она группой или алгеброй.

Вообще, зачем Вы всё это пишете? Вроде бы уже очевидно, что разбираться в так изложенных фантазиях тут желающих нет. Как научиться излагать их лучше - Вам сказали.


Спасибо за Вашу критику и советы, а также помощь, которую Вы мне оказывали.

 
 
 [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group