Понимаю, некрасиво и так писать не надо, конечно же, но один раз, когда взываешь к интуиции и наглядности - надеюсь простительно
Нет, не простительно. Нужно сначала понять, что обычная интуиция, основанная на числах, тут не работает. И значок

в этой области не используется, и на то есть причины.
Алефы тут совсем не при чем.
Тогда глубоко извиняюсь за свое невежество. Просто мне казалось , что структура булеана примерно одна, независимо от счетности или конечности множества и было наглядно для понимания представлять это в виде множества двоичных чисел, представляя как множество всех подмножеств, мощность которого 2^n. Да, я неоднократно слышал о том, что

это не натуральное число, но тем не менее в теории рядов и пределов его активно используют. Ну и есть же вроде натуральные числа пополненные бесконечностью и что-то в этом роде. Но как уже говорил - я очень далек от науки. Вам, как специалисту, конечно виднее.
(Оффтоп)
Топикстартер просил объяснить понятно про мощность множества, вот я и налегал на понятность, а не на правильность. С понятностью и правильностью - тут ведь как в соотношении неопределенностей Гейзенберга, чем правильней- тем непонятней, а чем понятней - тем неправильней. )))