Рассмотрим, для начала, цепь с сопротивлением со скин-слоем
в установившемся периодическом (не обязательно синусоидальном) режиме.В таком случае, сопротивление можно записать, как


- сопротивление постоянному току.

- добавка, связанная со скин-слоем.
Про

можно утверждать:
1. Она действительная.
3. Она монотонна.
4.

, по построению.
5.

, при

После чего, можно записать импеданс двухполюсника

, содержащего такое сопротивление. И далее для анализа цепей использовать стандартные методы анализа
линейных цепей. Ибо никакой нелинейщины не вылезает.
Что касается переходных процессов. Покопался немного в Бессонове, в главе про переходные процессы в линейных цепях. С ходу, описываемые там методы не получилось применить для случая

(но это не означает, что это не возможно

)
UPD: интуитивно представляется, что зависимость

будет влиять скорее на форму тока и напряжения при переходном процессе, чем на время его протекания (на постоянную времени).