Нет. Браузер не позволяет. По вопросам безопасности.
Есть некоторые варианты как это можно сделать, но всё они будут заточены на "некую стандартную клавиатуру" и категорически неудобны для всех остальных.
У меня это работало на нескольких различных браузерах и компьютерах, а также на нескольких разных смартфонах. Как это было реализовано - я не знаю, но полагаю, что ЛАТЕХ может менять раскладку клавиатуры
Цитата:
Для переключения языковой раскладки в LaTeX с помощью пакета babel используйте команды \selectlanguage{язык} для переключения основного языка, окружение \begin{otherlanguage}{язык}...\end{otherlanguage} или otherlanguage* для больших блоков текста, и команду \foreignlanguage{язык}{текст} для вставки коротких фраз на другом языке
.
Более точно - браузер может по ходу набора заменять набранные кириллические символы на латинские на той же клавише на qwerty/йцукен. Не надо так делать, пожалуйста.
(впрочем, что в движок форума изменений без особой необходимости вноситься не будет, уже неоднократно сказано)
Может быть там как-то подключался что-то типа puntoswitcher или как Вы говорите, но было очень удобно.