Кроме проверки целочисленных делителей свободного члена (теорема Виета), чтобы найти один из корней, ничего не "разглядывается".
Только так и разглядеть. Ещё может быть имелось в виду, что приниматься за скрупулёзный перебор всех делителей вплоть до

и

выглядит чем-то слишком долгим, но уж

и

нетрудно подставить - авось повезёт.
-- 04.09.2025, 18:14 --теорема Виета
Кстати, а при чём тут теорема Виета? Из неё следует только то, что если все корни целые, то они делители свободного члена.
Но даже если не все корни целые, а хотя бы один корень целый, то он обязательно будет среди делителей. Это следует уже не из теоремы Виета, а из того, что если

- целый корень, то

делится на

.