Направление напряженности поля

[Ayanokoji]

Цитата:

Напряженность электрическое поля определяется через пробный положительный заряда $q_0$. Если бы определение было дано через пробный отрицательный заряда, то по сравнению с исходным определением напряженности у нового:

Дальше идут варианты ответа, где меняется/не меняется направление и модуль. То, что модуль останется прежним это понятно, а вот с направлением почему-то разногласие.

Связь напряженности и силы такая: $\vec{E}=\dfrac{\vec{F}}{q_0}$. Допустим, поле создается положительным зарядом $Q$, а $\vec{e}_{r}$ --- ед. радиус вектор, проведенный от этого заряда.

Если мы сначала считаем силу, то получается так. Пробный заряд положительный, значит будет отталкивание, значит сила направлена вдоль $\vec{e}_{r}$, и поделив ее на положительную величину, напряженность будет вдоль $\vec{e}_{r}$. Если заряд отрицательный, то будет притяжение, сила направлена противоположно $\vec{e}_{r}$, и поделив на отрицательную величину мы снова получим напряженность вдоль $\vec{e}_{r}$.

Если расписать $\vec{F}$ через закон Кулона, то видно, что направление напряженности не зависит от пробного заряда: $\vec{E}=\dfrac{kQ}{r^2}\vec{e}_r$. Однако, если брать пробный заряд положительным, то направление напряженности будет совпадать с направлением действующей силы, а если брать отрицательный --- противоположно силе.

В сети же почему-то ходит ответ, что направление изменится на противоположное. Что в моих рассуждениях может быть не так?

[amon]

Ayanokoji в сообщении #1699693 писал(а):

Если бы определение было дано через пробный отрицательный заряд

Если знаки зарядов не "переставлены" (отрицательные заряды остались отрицательными, а не названы "положительными"), то Вы правы - ничего в определении напряженности не поменяется.

[sergey zhukov]

Ayanokoji
Некий неизвестный заряд в поле некоторого неизвестного направления может испытывать силу воздействия либо вправо, либо влево. Знак заряда определяется его поведением в поле, а направление поля - поведением заряда известного знака. Мы же по сути только силу измеряем. Мы договариваемся, что положительный заряд - это такой заряд, который испытывает силу в направлении поля. Теперь если мы видим, что заряд испытывает силу вправо, то може сказать, что это либо положительный заряд в поле, направленном вправо, либо отрицательный в поле, направленном влево. Если бы мы договорились, что отрицательный заряд испытывает силу в направлении поля, то все это было бы определено наоборот. По сути, это вопрос определения того, какие заряды называть положительными, а какие - отрицательными.

[Cos(x-pi/2)]

Ayanokoji в сообщении #1699693 писал(а):

Что в моих рассуждениях может быть не так?

В ваших рассуждениях всё так. Только слово "однако" я бы убрал, потому что оба ваши предложения согласуются друг с другом, не противоречат одно другому; вот так получается, вполне нормально:

Ayanokoji в сообщении #1699693 писал(а):

Если расписать $\vec{F}$ через закон Кулона, то видно, что направление напряженности не зависит от пробного заряда: $\vec{E}=\dfrac{kQ}{r^2}\vec{e}_r$. Если брать пробный заряд положительным, то направление напряженности будет совпадать с направлением действующей силы, а если брать отрицательный --- противоположно силе.

(А насчёт каких-то "ответов в сети" я ничего не понял; не уловил, как там ставится задача, направления чего с чем сравниваются и для чего.)

[Ayanokoji]

Хорошо, спасибо!

Cos(x-pi/2) в сообщении #1699708 писал(а):

А насчёт каких-то "ответов в сети" я ничего не понял; не уловил, как там ставится задача, направления чего с чем сравниваются и для чего.

Ну вот, например.

[Cos(x-pi/2)]

Ayanokoji

Это какой-то "тест" для учащихся, и, на мой взгляд, он никудышний. Там уже первое предложение плохое:

Цитата:

An electric field is defined in terms of $q_0$ a small positive charge.

Что значит "поле определено в терминах положительного заряда"? Это бессмысленный набор слов.

В физике напряжённость поля $\vec{E}$ это векторная величина; и как всякая величина она определяется формулами, т.е. некоторыми равенствами, в которые входят другие величины, считающиеся уже ранее определёнными. Например, Вы написали выше верные формулы, и на их основе сделали правильные выводы о направлениях векторов силы и напряжённости поля. (Так и надо действовать; а словесные невнятно составленные "тесты" это чепуха.)

Понятие силы $\vec{F}$ считается определённым в курсе механики, предшествующем изучению электричества. Т.е. заранее предполагается, что мы уже умеем измерить $\vec{F},$ -- например, динамометрами, или по наблюдениям ускорения пробного тела с заранее измеренной массой. Понятие заряда $q$ тоже предполагается уже определённым, и способы измерения его величины и знака уже известны из начальной части курса типа "Электричество и магнетизм". Тогда поле $\vec{E}$ определяется просто-напросто из равенства $\vec{F}=q\vec{E},$ где $q$ -- достаточно малый заряд пробного тела. (Малый - чтобы не повлиять на положение зарядов, служащих источниками заданного поля $\vec{E};$ а иначе они как-то сдвинутся, взаимодействуя с "пробным" зарядом, и тогда поле при наличии "пробного" заряда окажется не таким, как без пробного заряда). То есть: $\vec{E}=(1/q)\vec{F}.$

Всё. Эти формулы верны для заряда $q$ любого знака: и положительного, и отрицательного. При этом заряды-источники поля $\vec{E}$ могут быть расположены где угодно и как угодно, и тоже могут иметь любые знаки; это не обязательно единственный точечный заряд $Q.$

Направление векторов $\vec{F}$ и $\vec{E}=(1/q)\vec{F}$ относительно друг друга определяется просто векторной алгеброй (она считается изученной учащимся человеком ещё до данного курса физики): любые два вектора, связанные положительным коэффициентом пропорциональности, одинаково направлены; а связанные отрицательным коэффициентом пропорциональности, -- направлены в противоположные стороны.

Добавил:
P.S.
Ayanokoji, не читайте тот сайт. Посмотрел я там тексты внимательнее и увидел, что там есть и "решение", но оно -- ошибочное; его сочинил какой-то ИИ (оно "Generated By DoubtnutGPT" :)) Изучайте хорошие книги, а не ответы каких-то "искусственных интеллектов".

Правильный ответ по формуле $\vec{E}=\frac{1}{q}\vec{F}$ должен быть такой, какой Вы уже выяснили: если изменить знак пробного заряда $q,$ то изменится на противоположное и направление силы $\vec{F},$ действующей на пробный заряд; так что, $\frac{1}{q}\vec{F}$ не изменится.

[EUgeneUS]

Ayanokoji в сообщении #1699693 писал(а):

Напряженность электрическое поля определяется через пробный положительный заряда $q_0$.

Это далеко не всегда так.
Можно и так определять:

Цитата:

Напряжённость электрического поля — отношение силы, действующей на помещённый в данную точку поля то­чечный заряд, к этому заряду.

И далее понятно, что направление напряженности не зависит от того, какого знака пробный заряд.

-- 26.08.2025, 16:09 --

Cos(x-pi/2) в сообщении #1699713 писал(а):

Это какой-то "тест" для учащихся, и на мой взгляд он никудышний.

плюс 100500

[rascas]

Ayanokoji в сообщении #1699693 писал(а):

Цитата:

Напряженность электрическое поля определяется через пробный положительный заряда $q_0$.

А где Вы такое определение напряжённости взяли?

Например, в учебнике физики Г.Я. Мякишева за 10 класс совсем другое определение напряжённости:

Г.Я. Мякишев и др. писал(а):

Напряжённость поля в данной точке равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, помещённый в эту точку, к этому заряду.
$\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}$

И ни какой положительности/отрицательности заряда в этом определении нет.

[Alex-Yu]

Ayanokoji в сообщении #1699693 писал(а):

Цитата:

Напряженность электрическое поля определяется через пробный положительный заряда $q_0$. Если бы определение было дано через пробный отрицательный заряда, то по сравнению с исходным определением напряженности у нового:

Дальше идут варианты ответа,

Не надо искать ответы на дурацкие, бессмысленные вопросы. Смысл вот этого словосочетания: "Если бы определение было дано через пробный отрицательный заряд" неопределен, это бессмыслица.

[Ayanokoji]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1699713 писал(а):

Это бессмысленный набор слов.

Кажется, тут недопонимание. То, что Вы написали --- обсуждается в главе перед "тестом", поэтому эта фраза звучит вполне понятно, если эту главу прочитать. Это же касается и того, что написали EUgeneUS и rascas. В ссылке, что я дал, дается ответ, который с моим не совпадает, поэтому я тему создал.

Можно придраться к требованию положительности пробного заряда, которое ни к чему. Но может когда поле исследуют экспериментально удобно соблюдать эту договоренность? Или, как sergey zhukov написал, мы так определяем положительный заряд. Ведь можно было договориться, чтобы силовые линии электрического поля начинались на отрицательных зарядах и кончались на положительных?

-- 26.08.2025, 17:54 --

Alex-Yu в сообщении #1699723 писал(а):

это бессмыслица.

Да почему? Вот мы исследуем поле, которое создает какое-то тело. Для этого берем маленький заряд, помещаем в данную точку пространства и измеряем величину и направление силы, потом делим на заряд. Вопрос, по сути, в том будет ли это процедура зависеть от знака нашего маленького заряда? Разве такой уж плохой вопрос?

[rascas]

Ayanokoji

rascas в сообщении #1699716 писал(а):

А где Вы такое определение напряжённости взяли?

Сообщите литературу, по которой вы изучаете электростатику?
Ведь другие изучали это по другим учебникам, и такие вопросы там просто не могли возникнуть!

[Ayanokoji]

rascas
Resnick, Halliday, Krane, Physics, 2002. Второй том, 26 глава, 26-2.

[amon]

Ayanokoji в сообщении #1699725 писал(а):

Разве такой уж плохой вопрос?

Нормальный вопрос, на который Вы дали правильный ответ. Знаки зарядов и направление вектора напряженности - вопрос соглашений. Эти величины определены независимо. Проверить, что все нормально согласуется и как можно соглашения поменять так, чтобы ничего не порушить - вполне достойное занятие.

[Cos(x-pi/2)]

Ayanokoji в сообщении #1699725 писал(а):

В ссылке, что я дал, дается ответ, который с моим не совпадает, поэтому я тему создал.

Тот ответ в ссылке "Generated By DoubtnutGPT". Просто не читайте бред, который генерируют всякие ИИ :)

-- 26.08.2025, 18:48 --

Ayanokoji в сообщении #1699725 писал(а):

Вопрос, по сути, в том будет ли это процедура зависеть от знака нашего маленького заряда? Разве такой уж плохой вопрос?

Вопрос нормальный, а ещё лучше он был бы, если бы спрашивалось: будет ли результат процедуры зависеть не только от знака, но и от величины нашего маленького заряда? Ответ: результат $\vec{E}$ не зависит ни от знака, ни от величины пробного заряда $q,$ пока величина $|q|$ выбирается достаточно маленькой. (Потому что при этом во сколько раз мы изменим (например, уменьшим) $q,$ во столько же раз изменится и действующая на него сила $\vec{F}.$ Это приближённый результат: здесь мы пренебрегаем возможным обратным воздействием пробного заряда на расположение зарядов-источников интересующего нас поля $\vec{E}.)$

И дело здесь не в принятых где-либо образовательных стандартах. Речь идёт об экспериментальном факте. Обсуждаемый результат это результат опытов.

[EUgeneUS]

amon в сообщении #1699734 писал(а):

Нормальный вопрос, на который Вы дали правильный ответ.

Это нормальный вопрос только в рамках курса, в котором "напряженность электрическое поля определяется через пробный положительный заряда $q_0$".

А в рамках курсов (начиная со школьного курса в российских школах - выше была ссылка на Мякишева), где определение напряженности не зависит от знака пробного заряда, вопрос является бессмыслицей.

-- 26.08.2025, 19:12 --

Ayanokoji в сообщении #1699725 писал(а):

Или, как sergey zhukov написал, мы так определяем положительный заряд. Ведь можно было договориться, чтобы силовые линии электрического поля начинались на отрицательных зарядах и кончались на положительных?

Как совершенно верно отметил уважаемый amon:

amon в сообщении #1699734 писал(а):

Знаки зарядов и направление вектора напряженности - вопрос соглашений.

То есть,
1. Какие из двух типов зарядов называть\считать положительными, а какими отрицательными - вопрос договоренностей. Так исторически сложилось.

2. Определять напряженность, как $\mathbf{E} = \frac{\mathbf{F}}{q}$, или как $\mathbf{E} = - \frac{\mathbf{F}}{q}$ - вообще говоря, тоже вопрос договоренностей. Но удобнее - как принято (как в первом варианте), ибо именно так она определяется, например, для гравитационного поля (где все заряды одного типа, и которые удобно считать положительными).

Но раз уж определили, как $\mathbf{E} = \frac{\mathbf{F}}{q}$, то вопрос о том, "если бы определение было дано через пробный отрицательный заряд то по сравнению с исходным определением напряженности у нового:" выглядит и является бессмыслицей.

А вообще говоря, хотелось бы посмотреть на это определение, где "Напряженность электрическое поля определяется через пробный положительный заряда $q_0$".