Не получается решить интеграл

[Egorchik]

Столкнулся с таким интегралом, пробовал решить через подставки Эйлера, пробовал другие методы, пока не получилось довести до конечного ответа. Но он точно есть

$\int_{0}^{1} \frac{\sin\left(\frac{\arcsin(x)}{6}\right)^{2}}{x^{7/3} \sqrt{1-x^{2/3}}} \, dx$

[maxmatem]

EgorchikПочему Вы уверены, что в элементарных функциях выражается ?

[provincialka]

А квадрат в числителе относится к аргументу или ко всему синусу?

[Gagarin1968]

provincialka в сообщении #1698180 писал(а):

А квадрат в числителе относится к аргументу или ко всему синусу?

При такой записи очевидно, что к аргументу.

[Утундрий]

Gagarin1968 в сообщении #1698181 писал(а):

При такой записи очевидно, что к аргументу.

Ещё один "телепат" Где гарантия, что ТС сказал именно то, что хотел сказать?

[Gagarin1968]

Утундрий
Не надо додумывать за топикстартера. Если он не смог правильно записать, это его проблемы, а не Ваши.
Я достаточно владею математической нотацией, чтобы увидеть только аргумент синуса в квадрате, без всяких разночтений.

[Утундрий]

Gagarin1968 в сообщении #1698185 писал(а):

Не надо додумывать за топикстартера.

Вот именно.

[Egorchik]

provincialka в сообщении #1698180 писал(а):

А квадрат в числителе относится к аргументу или ко всему синусу?

К аргументу относится

[ShMaxG]

Egorchik
Может его не решить надо (хотя интегралы и не решают, их вычисляют), а доказать сходимость?

[Combat Zone]

Egorchik
Откуда вы взяли интеграл и почему вы решили, что есть "конечный ответ"? Из задачника? В каком виде он есть? В каком виде было задание?

provincialka в сообщении #1698180 писал(а):

А квадрат в числителе относится к аргументу или ко всему синусу?

Что в лоб, что по лбу, он только численно считается, по-моему.

[wrest]

Combat Zone в сообщении #1698250 писал(а):

Что в лоб, что по лбу, он только численно считается, по-моему.

И ответ отличается в четвертом знаке (0,1117 квадрат синуса vs 0,1126 квадрат аргумента синуса)

[maxmatem]

Combat Zone

Цитата:

Что в лоб, что по лбу, он только численно считается, по-моему

Я тоже за это говорю )

Цитата:

EgorchikПочему Вы уверены, что в элементарных функциях выражается ?

-- Пт авг 15, 2025 19:43:50 --

[Combat Zone]

(Оффтоп)

maxmatem в сообщении #1698346 писал(а):

Я тоже за это говорю )

Ваша фраза и моя - не одно и то же. Это не первообразная, чтобы в элементарных функциях выражаться.

[maxmatem]

Combat ZoneПрошу прощения , имел ввиду только численно .