Комбинаторика (тема переименована)

[Combat Zone]

EUgeneUS в сообщении #1697797 писал(а):

Если мы возьмём по модулю три до возведения в квадрат, то будем возиться с набором из нулей, двоек и единиц.

среди квадратов нет остатков 2.
Я лучше задачу спокойно дорешаю.

[Dan B-Yallay]

EUgeneUS в сообщении #1697797 писал(а):

В предлоге "до".

Там было не утверждение, а предложение по оптимизации, неужели непонятно?

EUgeneUS в сообщении #1697797 писал(а):

Если мы возьмём по модулю три до возведения в квадрат, то будем возиться с набором из нулей, двоек и единиц.

Вопрос на засыпку: Назовите натуральное число, квадрат которого даёт в остатке 2 по модулю 3.

[wrest]

Dan B-Yallay в сообщении #1697799 писал(а):

Там было не утверждение, а предложение по оптимизации, неужели непонятно?

Предложение не читал, но осуждаю. Казалось бы. Меняем номиналы карт: квадраты старых номиналов меняем на их остатки от деления на три. Получаем нули и единицы. Но нет -- так вот прямо не выйдет.

[EUgeneUS]

wrest

wrest в сообщении #1697639 писал(а):

Вероятности 0 и 2 больше трети, вероятность 1 меньше трети.

Это странно и, скорее всего, неверно. Исходя из равной вероятности симметричных раскладов.
Вероятность остатков $1$ и $2$ должна быть одинаковой.

А вот и ошибка у Вас:

 r = (abs(s1 - s2)) % 3; /* разность сумм  половин колод по модулю 3 */ 

С чего Вы решили, что нужно взять "abs"? Этого в условии нет.

-- 13.08.2025, 18:40 --

wrest в сообщении #1697800 писал(а):

Меняем номиналы карт: квадраты старых номиналов меняем на их остатки от деления на три. Получаем нули и единицы. Но нет -- так вот прямо не выйдет.

Выйдет

-- 13.08.2025, 18:40 --

Dan B-Yallay
Combat Zone
Вы вообще читаете, что написано?

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1697801 писал(а):

С чего Вы решили, что нужно взять "abs"? Этого в условии нет.

Ну потому что abs от "большая сумма вычесть меньшую" равен abs от "меньшая вычесть большую" и равен просто "большая вычесть меньшую".
Как и хотят в условиях:

scientes в сообщении #1697634 писал(а):

Из большей суммы вычитают меньшую и вычисляют остаток от деления на 3.

Разве нет?

[Combat Zone]

EUgeneUS в сообщении #1697801 писал(а):

Вы вообще читаете, что написано?

Нет. Я понимаю условие задачи, если вы об этом. Но я не понимаю решений тупым перебором. Или, иначе, задач на тупой перебор. Потому я пытаюсь придумать другой способ. Не получится - значит, не получится. Но вы мне точно не помешаете, это будут или объективная реальность или мои ограничения.

[EUgeneUS]

(Оффтоп)

У меня был жизненный опыт, когда оппонент (к тому же наделенный властью - майор в паспортном столе) пытался доказать, что "раньше" - это "позже".
Решилось это очень просто - начальство ему позвонило и в нецензурной лексике отправило читать законы со словарём.

-- 13.08.2025, 18:47 --

wrest в сообщении #1697803 писал(а):

Ну потому что abs от "большая сумма вычесть меньшую" равен abs от "меньшая вычесть большую" и равен просто "большая вычесть меньшую".

Да, согласен. Тут уже моя невнимательность, прочитал, что модуль берется от просто разницы.

-- 13.08.2025, 18:48 --

Combat Zone в сообщении #1697804 писал(а):

Нет.

Так прочитайте, что написал уважаемый Geen. Желательно, прежде чем комментировать реакции на его сообщение.

Не знаю, что он имел в виду (может просто выразился неудачно), но как написано, так и прокомментировано.

[wrest]

Combat Zone в сообщении #1697804 писал(а):

Или, иначе, задач на тупой перебор.

Ну не такой уж и тупой... я там намекнул выше:

wrest в сообщении #1697639 писал(а):

Числители вероятностей заканчиваются на 2,4 и 1

Имеется в виду, конечно, после сокращения числителя и знаменателя на их НОД (т.е. когда получили несократимую дробь).

Но да, без калькулятора не сосчитаешь, т.е. на бумажке получить ответ за приемлемое время - нереально.

[waxtep]

Combat Zone в сообщении #1697791 писал(а):

останется возиться с набором из 8 нулей и 28 единиц

Да. У меня получилось $0:1:2=43:28:57$, в наглом конечно противоречии с численными экспериментами, но, казалось бы: по десять единиц будет в каждой из половин колоды по-любому, и остаётся лишь разложить восемь единиц в две стопки по восемь карт

Правка: нет, это ерунда. Обсуждение ниже в комментах

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1697803 писал(а):

Ну потому что abs от "большая сумма вычесть меньшую" равен abs от "меньшая вычесть большую" и равен просто "большая вычесть меньшую".

Кстати, да. Тогда простой переход от вектора квадратов к вектору остатков не работает.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1697808 писал(а):

Тогда простой переход от вектора квадратов к вектору остатков не работает.

Именно.

[Geen]

EUgeneUS в сообщении #1697808 писал(а):

Тогда простой переход от вектора квадратов к вектору остатков не работает.

Простите?

[Combat Zone]

waxtep
А вы сразу на суммы остатков смотрели? Потому что если да - это нехорошо. Переход к модулю 3 не сохраняет неравенство.

[waxtep]

EUgeneUS в сообщении #1697808 писал(а):

Тогда простой переход от вектора квадратов к вектору остатков не работает

А, вот это коварно, хм

[EUgeneUS]

Geen в сообщении #1697811 писал(а):

Простите?

Нам нужно вычитать из большей суммы квадратов меньшую сумму квадратов.
Когда перешли к остаткам - потеряли эту информацию, что из чего вычитать не ясно.
А перестановка в разности меняет остатки $1 \leftrightarrow 2$