Антропный принцип

[Anton_Peplov]

В теме «О понимании слова "причина" применительно к макроэволюции» зашла речь об антропном принципе. Позиция уважаемого realeugene, насколько я ее понял, состоит в следующем: не важно, какую вероятность нашего появления дает теория. Наше появление могло быть сколь угодно маловероятным, но если бы мы не появились, некому было бы тут и вопросы задавать:

realeugene в сообщении #1691996 писал(а):

Anton_Peplov в сообщении #1691994 писал(а):

Десять в какой степени попыток надо, чтобы это произошло?

Это совершенно не важно. Вы наблюдаете за этим процессом в качестве его результата, а не как бог снаружи.

Моя позиция иная:

Anton_Peplov в сообщении #1691997 писал(а):

realeugene в сообщении #1691996 писал(а):

Это совершенно не важно.

Это очень важно. При прочих равных объяснения, согласно которым вероятность моего появления составляет $10^{-10}$, должны иметь преимущество перед объяснениями, где это $10^{-1000}$. Антропный принцип разрешает не считать наше появление неизбежным, но не разрешает считать его практически невозможным.

Мне было бы интересно выслушать другие мнения. В частности, может быть, уважаемый mihaild скажет, что по этому поводу говорит байесианство?

Со своей стороны выложу цитату из книги: Б. Штерн. Прорыв за край мира. В числе прочего автор обсуждает антропный принцип в контексте космологии. Выделение полужирным - мое.

(Много букв)

Б. Штерн писал(а):

Как отмечено выше, в 1970-х годах люди не понимали, почему так идеально подогнаны начальные условия Большого взрыва, в частности, почему плотность так близка к критической ($\Omega \sim 1$), что предполагало равенство с точностью до $10^{-60}$ в начале Большого взрыва на околопланковских масштабах. А ведь если бы они не были подогнаны так точно, то и нас не было: Вселенная бы уже сколлапсировала или расширялась так быстро, что не успели бы образоваться галактики и звезды. Не возникает ли соблазн привлечь для объяснения факта антропный принцип? Если знать основное содержание этой книги — соблазна не возникает. Но в 1970-х годах никто этого не знал, и время от времени такая идея всплывала: ну, требуется попадание с вероятностью $10^{-60}$, но кто мешает предположить, что «попыток сотворения» вселенных было куда больше, чем $10^{60}$? Владимир Лукаш отметил в своем интервью, что упование на антропный принцип считалось в школе Зельдовича моветоном. И это правильно: если величина близка к выделенному значению, надо искать рациональное объяснение, а привлекать антропный принцип лишь в самую последнюю очередь, когда всё исчерпано. И в том случае правило сработало: вскоре была сформулирована концепция космологической инфляции, давшая рациональное объяснение близости $\Omega$ к единице.

Но осталась другая фундаментальная загадка: близость плотности энергии вакуума к нулю. Сейчас мы знаем, что есть темная энергия с плотностью около $10^{-8}$ эрг/см3, или, если выражать в единицах массы, $10^{-29}$ г/см3 . Возможно, это и есть плотность энергии вакуума. Мы не имеем рационального объяснения, почему она столь мала. Опять антропный принцип? Мы уже упоминали выше именно эту точку зрения.

Если считать, что плотность энергии ваккума равновероятна от планковского до минус планковского значений, то вероятность получить столь малую величину, $10^{-123}$, гораздо меньше, чем случайно получить вселенную с современной плотностью материи, столь близкой к критической.

<...>

Механизм космологической инфляции, ответственный за близость плотности к критической, сделал свое дело гораздо точнее, чем необходимо с точки зрения антропного принципа. Мы бы могли появиться при современном значении параметра $\Omega \sim 0,1$ или $\Omega = 2$. Если бы этот параметр выпадал случайно, мы бы, скорее всего, обнаружили его где-то в этих пределах, заметно отличающимся от 1. Но измерения показывают, что $\Omega$ отличается от единицы не более, чем на 0,01. И мы понимаем, это потому, что есть механизм, обеспечивающий равенство $\Omega =1$ с огромной точностью. Скорее всего, отличие $\Omega$ от единицы на много порядков меньше.

А в случае с плотностью энергии вакуума? Антропный принцип требует, чтобы она по абсолютной величине была не больше $10^{-28}$ г/см3 (число дано весьма приблизительно), иначе из-за ускоренного расширения не смогли бы образоваться галактики и звезды поколения Солнца. А на самом деле, если трактовать темную энергию как плотность энергии вакуума, то она составляет $\sim 10^{-29}$ г/см3 . От механизма, обеспечивающего малую плотность вакуума, мы были бы вправе ждать гораздо меньшей величины. А тут подозрительно близко к тому, что требуется для обитаемости вселенной. Достаточно малая величина, чтобы мы смогли появиться, но не более того: всего порядок разницы. Наводит на мысль, что это действительно может быть результатом случая.

<...>

Подведем итог. Антропный принцип — метод понимания окружающего мира, который говорит нам важные вещи: вселенных много, они разнообразны, в формировании их физической картины участвует случайность. Это следует из значений физических констант, характерных единственно тем, что они благоприятны для появления жизни. Но есть условия другого типа, тоже необходимые для жизни: что-то с высокой точностью равно чему-то, а что-то удивительно мало. Автор, как и многие исследователи, придерживается той точки зрения, что привлекать в данном случае антропный принцип — нечто сродни капитуляции, которая оправдана лишь в случае полной безнадежности найти прямое объяснение. Пока загадка малой энергии вакуума остается одной из тяжелейших, но до полной безнадежности еще далеко.

Цитата не о биологической эволюции, но, мне кажется, она хорошо иллюстрирует коварство антропного принципа. Им, как и промыслом Божьим, можно объяснить любой факт, в том или ином виде ведущий к нашему существованию. Но пока возможны другие объяснения, надо их искать. А уж если наше существование оказывается чрезвычайно маловероятным, то тем более.

[SergeyGubanov]

Ещё одна тема о вероятности единичного невоспроизводимого события.

[epros]

Моя позиция такова, что антропный принцип (как и промысел Божий) является универсальной объяснительной схемой, т.е. объяснить им можно что угодно, но пользы от такового объяснения нет никакой. Кстати, я не согласен со Штерном в том, что антропный принцип говорит нам важные вещи, такие как то, что вселенных много. На самом деле ничего подобного он не говорит.

По моим понятиям цель нормальных объяснений заключается в том, чтобы из простой аксиоматики вывести большое количество утверждений, правильно описывающих большое количество наблюдаемых фактов. Т.е. функция аксиоматики в том, чтобы эффективно сжать информацию об интересующих нас фактах. Универсальные объяснительные схемы этих целей не достигают. Но поскольку иногда ничего лучшего нет (например, существующая теория допускает широкий разброс значений мировых констант), а объяснений нам хочется, то мы говорим: "антропный принцип".

[Утундрий]

Вот у меня на рубашке пуговица. Почему она там? И такой формы? Наверное, где-то существует бесконечное количество меня. Одни я в рубашках без пуговиц, другие — в пуговицах, но без рубашки. Где-то я сам пуговица, где-то — рубаха, а в иных мирах меня вообще нет. Какова вероятность, что такой способ мысли поможет мне разгадать тайны рубах, пуговиц, капусты, королей и композиторов?

[realeugene]

Anton_Peplov в сообщении #1692002 писал(а):

Им, как и промыслом Божьим, можно объяснить любой факт,

Э, нет: в отличие от богов он реален. И, да: он накладывает определённые ограничения на возможности нашего знания, запрещая доказывать некоторые утверждения от противного.

-- 24.06.2025, 13:31 --

Anton_Peplov в сообщении #1692002 писал(а):

Антропный принцип — метод понимания окружающего мира, который говорит нам важные вещи: вселенных много, они разнообразны, в формировании их физической картины участвует случайность.

Это, кстати, грубая ошибка: из нашего собственного существования мы не можем делать какие-либо выводы про количество Вселенных. Сам антропный принцип запрещает.

Иными словами, антропный принцип не объясняет, он обламывает, запрещая что-то объяснять малой вероятностью альтернативных гипотез, если это маловероятное событие было условием существования форума.

[mihaild]

Anton_Peplov в сообщении #1692002 писал(а):

что по этому поводу говорит байесианство?

Там есть много всяких подходов про то, как обуславливаться относительно того, что "я - это я" (следует ли считать, что, раз почти все наблюдатели живут во вселенных с очень большим числом наблюдателей, то мы должны считать, что почти наверняка наблюдателей очень много).

Но в данном случае, вроде бы, это не нужно, достаточно простого обуславливания относительно "наблюдатели существуют". Это обуславливание, безусловно, дает 990 децибел в пользу гипотезы, приписывающей вероятности появления наблюдателей вероятность $10^{-10}$ против гипотезы, приписывающей ему вероятность $10^{-1000}$.

(Оффтоп)

SergeyGubanov в сообщении #1692007 писал(а):

Ещё одна тема о вероятности единичного невоспроизводимого события.

Вы Джейнса уже прочитали?

[epros]

realeugene в сообщении #1692052 писал(а):

epros в сообщении #1692050 писал(а):

причём он окажется полезной частью знания об окружающем мире, а не такой штукой, как антропный принцип.

Ну что вы, антропный принцип очень полезная часть знания о нашем мире чтобы обламывать фантазии, не основанные на знании.

Есть ли у Вас примеры обломанных фантазий?

[realeugene]

mihaild в сообщении #1692045 писал(а):

Это обуславливание, безусловно, дает 990 децибел в пользу гипотезы, приписывающей вероятности появления наблюдателей вероятность $10^{-10}$ против гипотезы, приписывающей ему вероятность $10^{-1000}$.

Насколько я вижу, ситуация несколько иная. Мы видим гипотезу случайных блужданий, приведших к созданию этого форума, и оцениваем её вероятность в $10^{-1000}$. После этого говорится, что эта вероятность крайне мала, и быть такого не может, поэтому должен существовать неизвестный нам путь с вероятностью хотя бы $10^{-10}$. Так вот, не должен.

-- 24.06.2025, 16:36 --

epros в сообщении #1692059 писал(а):

Есть ли у Вас примеры обломанных фантазий?

1. Утверждения некоторых участников этого форума, что существует закон природы стремления к усложнению по причине возникновения человека.
2. Утверждения некоторых креационистов, утверждающих, что жизнь и человека должны были создать боги, потому что вероятность самозарождения жизни крайне мала.
3. Утверждения некоторых космологов, утверждающих, что должны существовать другие Вселенные, потому что физические константы в нашей Вселенной благоволят развитию человека.

[mihaild]

realeugene в сообщении #1692065 писал(а):

После этого говорится, что эта вероятность крайне мала, и быть такого не может, поэтому должен существовать неизвестный нам путь с вероятностью хотя бы $10^{-10}$.

Он может существовать, всё что угодно может существовать, вопрос в вероятности. Может быть ЛММ решил подкинуть монетку, и если если выпадет 34 орла, создать ровно такой форум. Вопрос в априорной вероятности такого события.

Если на монетке выпало 0001001000101000010110011000110001101111011000000011100001000101101011010101000111100100110111011000, то вполне можно согласиться, что "просто так случилось, хорошего объяснения нет". Потому что априорная вероятность механизма, для которого такой результат закономерен, низка и не окупается большей вероятностью последовательности, если механизм есть. А вот если на монетке выпало 0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101, то тут стоит поискать механизм, закономерно обеспечивающий такой результат.

realeugene в сообщении #1692065 писал(а):

Утверждения некоторых креационистов, утверждающих, что жизнь и человека должны были создать боги, потому что вероятность самозарождения жизни крайне мала

Если вероятность самозарождения жизни без богов $10^{-1000}$, вероятность того, что боги, если существуют, создадут жизнь, $10^{-10}$, а априорная вероятность существования богов $10^{-100}$, то вычисление апостериорной вероятности существования богов при условии существования жизни оставляем читателю в качестве упражнения (спойлер: она близка к единице).

[realeugene]

mihaild в сообщении #1692070 писал(а):

Вопрос в априорной вероятности такого события.

Есть один нюанс. Вероятность - просто некоторая мера на некотором выдуманном множестве, пока не используется как часть физической вероятностной модели. В последнем случае более-менее понятно и вероятностное пространство. А вот что такое "априорная вероятность создания форума" в котором мы пишем?

[epros]

realeugene в сообщении #1692065 писал(а):

epros в сообщении #1692059 писал(а):

Есть ли у Вас примеры обломанных фантазий?

1. Утверждения некоторых участников этого форума, что существует закон природы стремления к усложнению по причине возникновения человека.
2. Утверждения некоторых креационистов, утверждающих, что жизнь и человека должны были создать боги, потому что вероятность самозарождения жизни крайне мала.
3. Утверждения некоторых космологов, утверждающих, что должны существовать другие Вселенные, потому что физические константы в нашей Вселенной благоволят развитию человека.

Я вообще не вижу, как антропный принцип обламывает хоть что-то из этого.

[mihaild]

realeugene в сообщении #1692075 писал(а):

А вот что такое "априорная вероятность создания форума" в котором мы пишем?

Можно сказать, что вероятностное пространство - все мыслимые (логически непротиворечивые) миры. Можно вероятностного пространства вообще не вводить, а только приписывать утверждениям "меру уверенности" (вещественное число, чем больше, тем больше мы уверены в утверждении). При определенных довольно простых условиях эти подходы эквивалентны (теорема Кокса говорит, что "мера уверенности" нормируется в $[0, 1]$ так, что базовые свойства арифметики вероятности выполняются; не знаю, чья теорема, доказательство есть у Кристиано, говорит, что вероятности на утверждениях продолжаются до вероятностей на мирах).
Подробнее см. Jaynes, "Probability Theory: The Logic of Science". Или пересказ для детей - Yudkowsky, "Rationality: From AI to Zombies" (в основном глава "Reductionism 101", хотя не всё из нее, и некоторые фрагменты из других глав).

[realeugene]

mihaild в сообщении #1692070 писал(а):

(спойлер: она близка к единице).

Вы, значит, оптимист.

Эти числа просто означают, что бессмысленно оценивать вероятности в потолка. Потому что, например, не видно причин, почему априорная вероятность самозарождения богов должна отличаться от вероятности самозарождения людей.

[mihaild]

realeugene в сообщении #1692078 писал(а):

Вы, значит, оптимист

Нет, я, значит, немного умею считать, готов менять свою позицию, и могу примерно прикинуть, что должно произойти, чтобы я передумал.

(Оффтоп)

На самом деле нет, и не существует алгоритмически вычислимых согласованных байесианских приоров. Но это уже потом, в таких простых задачах существуют.

realeugene в сообщении #1692078 писал(а):

Эти числа просто означают, что бессмысленно оценивать вероятности в потолка

А это всё равно в какой-то момент придется сделать. Можно, конечно, попытаться замести под ковер всякими неформальными "бритвами Оккама" и "здравым смыслом", но, ИМХО, лучше уж честно указывать, что мы взяли с потолка (и в частности чтобы можно было отследить, насколько наши выводы чувствительны к спотолочным оценкам).
И это уж точно лучше, чем Ваша интерпретация антропного принципа, предписывающая все наблюдения тут же сдавать в утиль.

[realeugene]

mihaild в сообщении #1692080 писал(а):

Нет, я, значит, немного умею считать

Вы считаете, что $1/2$ близко к единице. Ну ладно, намёк на полупустой стакан не зашёл, проехали.

-- 24.06.2025, 17:37 --

mihaild в сообщении #1692080 писал(а):

предписывающая все наблюдения тут же сдавать в утиль.

Где я писал про все наблюдения? Я писал про события, от которых зависело появление этого форума.