Система дифференциальных уравнений

[Kirik69]

Ende
Исправлен $\LaTeX$

Добрый вечер. Решаю следующую систему дифференциальных уравнений:

$$\begin{cases} &\partial v/ \partial t=\partial p / \partial x\\ &{\partial p/\partial y =0}\\ &{\partial p/\partial x=0}\\ &{\partial v/\partial x=0} \end{cases}$$

Не подскажите, данная система является ли замкнутой?
И правильно ли я понимаю, что для данной системы достаточно одного начального условия для v и одного граничного условия для p?

Заранее благодарю.

[wrest]

Поправил вам $\LaTeX$:

Kirik69 в сообщении #1690640 писал(а):

$$\begin{cases} &\partial v/ \partial t=\partial p / \partial x\\ &{\partial p/\partial y =0}\\ &{\partial p/\partial x=0}\\ &{\partial v/\partial x=0} \end{cases}$$

[Утундрий]

Если это уравнения Эйлера, то до крайности изуродованные.

[svv]

Kirik69 в сообщении #1690640 писал(а):

$$\begin{cases} &\partial v/ \partial t=\partial p / \partial x\\ &{\partial p/\partial y =0}\\ &{\partial p/\partial x=0}\\ &{\partial v/\partial x=0} \end{cases}$$

Иными словами,

$$\begin{cases} &\dfrac{\partial v}{\partial t}=0\\[2ex] &\dfrac{\partial p}{\partial y}=0\\[2ex] &\dfrac{\partial p}{\partial x}=0\\[2ex] &\dfrac{\partial v}{\partial x}=0 \end{cases}$$

[Kirik69]

Я достаточно сильно упростил. Сделал одномерным течение, несжимаемая жидкость. Упростил для того, чтоб начать с чего то нсложного.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: вопросы, покрываемые учебными курсами, задаются здесь.

[Утундрий]

Kirik69 в сообщении #1690680 писал(а):

Я достаточно сильно упростил. Сделал одномерным течение, несжимаемая жидкость. Упростил для того, чтоб начать с чего то нсложного.

Ну и получили произвольный плоский профиль скорости при постоянном давлении. Дальше куда усложнять планируете?

[Kirik69]

Почему? Скорость есть функция от времени, а давление- функция от времени и одной координаты исходя из анализа полученной системы.

[Утундрий]

Kirik69
Признайтесь. Вы вознамерились решить проблему тысячелетия при помощи ИИ, продуктов дефекации живых организмов и цилиндрических артефактов биоты?

[Kirik69]

Ну возможно. И все же, можно же решить данную систему, применив именно такой ряд допущений, не прибегая к сложным вычислительным программам?

Или не стоит даже пытаться( программу хотел составить в mathcad:) )?

[Dan B-Yallay]

Kirik69 в сообщении #1690858 писал(а):

Или не стоит даже пытаться

Пытаться сделать что именно....
Получить премию института Клэя путём составления программы в маткаде?

[Kirik69]

Видимо этот зверь не для меня. Хотя на просторах интернета нашёл несколько решений для данной системы с такими допущениями.

[Утундрий]

Не расстраивайтесь. Ещё имеется "поистине удивительное" доказательство ВТФ, гипотеза о нулях $\zeta$ - функции, Проблема геометризации всего и вся и, наконец, задача распихуемости заданного по параллелепипедам.

[miflin]

Утундрий в сообщении #1690848 писал(а):

при помощи ИИ

Kirik69 в сообщении #1690858 писал(а):

Ну возможно.

Сколько ещё девственных душ загубит этот ИИ...

[Утундрий]

Да, скорее, пенетрирует. Суровые условия — раннее взросление.