2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение27.04.2025, 18:33 
Заслуженный участник


21/08/10
2657
_pv в сообщении #1683951 писал(а):
Как изменится E(r,t) от движущегося заряда в правой половине пространства если посередине добавить полуплоскость?


Как угодно. Можете заниматься ерундой сколько влезет. Этого я вам запретить не могу. Да и не хочу, мне до этого дела нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение02.05.2025, 11:32 


29/01/09
802
_pv в сообщении #1683951 писал(а):
Абсолютно черную или абсолютно зеркальную, для правой половины пространства, где зарядов нет, разницы вроде быть не должно.

С чего бы вдруг... В случае зеркальной полуплоскости применяем принцип Френеля к источникам поля на зеркале и рано или поздно они достигнут и правой полу плоскости. Короче вам тут не раз сказали что решать задачи походу нужно численно, я что-то похожее видел при описании распространения радиоволн от сотового телефона при дифракции через препятствие. Решения в случае поглощающей и зеркальной полуплоскости будут разные... Для полуплоскости неперменим метод фиктивного заряда - вам тоже это уже сказали, он применим только для бесконечной плоскости... Так как у вас изображено на рисунке это самый сложный случай. Если заряд намного ниже зеркала ( это расстоняни намного больше расстояние до пересечения плоскости полуплоскости) .

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение02.05.2025, 15:18 


17/04/25
12
Да, пожалуй поле от отражения может вылезти и обогнуть зеркальную полуплоскость.

Давайте уберём пока зеркала, оставим просто чёрную полуплоскость.

Без полуплоскости известно поле от заряда E(r,t) во всём пространстве-времени.
Наличие неотражающей полуплоскости вроде не должно менять поле в левой половине от плоскости, а в правой половине, если провести луч от заряда до края плоскости, то дальше сверху от него поле плавно спадёт до 0, сильно ниже останется как есть, с плавным переходом между.

Изображение
Только это картника для плоской монохроматичной волны, ещё и параллельно к полуплоскости.

Хочется понять как поменяется E(r,t) не раскладывая его на отдельные сферические волны, численно распространяя их согласно Френелю и собирая потом обратно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение02.05.2025, 17:43 


29/01/09
802
_pv в сообщении #1684736 писал(а):
Наличие неотражающей полуплоскости вроде не должно менять поле в левой половине от плоскости,

не должно, но поменяет, после того как волна достигнет края полуплоскости, так сразу и начнет меняться решение... По принципу френеля... У вас на полуплоскости исчезают вторичные источники излучения (в случае зеркала исчезает половина вторично излученного волнового фронта распостраняющая за зеркало, в случае поглошающего экрана - исчезнет весь вторичны волновой фронт, достигший поглощающей поверхности ).

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение02.05.2025, 19:24 


17/04/25
12
а как вторичный фронт назад распространится, чтобы вернуться обратно в левую половину перед плоскостью?
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение03.05.2025, 02:38 


29/01/09
802
_pv в сообщении #1684771 писал(а):
а как вторичный фронт назад распространится, чтобы вернуться обратно в левую половину перед плоскостью?


а почему у вас в области щели фронт распостранения в виде полусферы - а должна быть сфера полностью...и стало быть в левой области асимптотика решения у вас плоская волна + рассеянная волна (как и положено в задачах рассеяния), это как раз движение назад

... я тут о другом задумался ... задумался о поглащении экраном - еще большая засада, чем с зеркалом, если описывать с помощью с помощью краевых условий...Ибо закон сохранения энергии не выполняется. Стало быть надо какие-то токи вводить на границу полуплоскости, там где должно возникать поглощение

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение03.05.2025, 08:29 


27/08/16
11948
А я уже не помню, как в принципе Гюйгенса-Френеля гасится обратная волна. Когда его применяют к полупространству за отверстием в экране, такой вопрос не возникает. А вот можно ли его распространять в обратную сторону перед экраном - не уверен. В любом случае, не стоит забывать, что он - лишь приближённое решение уравнений Максвелла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение03.05.2025, 09:19 


17/04/25
12
pppppppo_98 в сообщении #1684797 писал(а):
_pv в сообщении #1684771 писал(а):
а как вторичный фронт назад распространится, чтобы вернуться обратно в левую половину перед плоскостью?

а почему у вас в области щели фронт распостранения в виде полусферы - а должна быть сфера полностью...и стало быть в левой области асимптотика решения у вас плоская волна + рассеянная волна (как и положено в задачах рассеяния), это как раз движение назад

мопед не мой - картинка из википедии.
а немного не долетая до щели (пока плоская волна ничего про препятствие ещё не знает) тоже сфера должна быть и рассеяние обратно на пустом пространстве?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение03.05.2025, 09:59 


27/08/16
11948
_pv в сообщении #1684804 писал(а):
а немного не долетая до щели (пока плоская волна ничего про препятствие ещё не знает) тоже сфера должна быть и рассеяние обратно на пустом пространстве?
Такие вопросы интуитивных ответов не имеют. Нужно поднимать вывод из электродинамики и смотреть на ограничения его применимости. В принципе, волны назад могут и самогаситься, но при условии, что источники вторичных волн расположены не на одном фронте, разумеется, а в объёме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение03.05.2025, 15:14 


29/01/09
802
realeugene в сообщении #1684801 писал(а):
А я уже не помню, как в принципе Гюйгенса-Френеля гасится обратная волна.

я вам отвечу - никак..

-- Сб май 03, 2025 16:19:13 --

_pv в сообщении #1684804 писал(а):
мопед не мой - картинка из википедии.

а тогда понятно...

-- Сб май 03, 2025 16:37:42 --

_pv в сообщении #1684804 писал(а):
а немного не долетая до щели (пока плоская волна ничего про препятствие ещё не знает)

а вы уважаемый не посеяйтесь и нарисуйте окружности (а не полулкружности) из правой части назад в левую (где экран поглощающий позволит), и поймете что плоский фронт не совсем плоский. И да мы рассматриваем стационарную картинку - устновившееся распределение ЭМ поля (уравнение Гельмгольца).

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение03.05.2025, 16:24 


27/08/16
11948
pppppppo_98 в сообщении #1684853 писал(а):
уравнение Гельмгольца
Разве?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение03.05.2025, 19:09 


29/01/09
802
realeugene в сообщении #1684863 писал(а):
Разве?

а как по вашему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение03.05.2025, 20:39 


27/08/16
11948
pppppppo_98 в сообщении #1684880 писал(а):
а как по вашему?
Чего-то сомнительно, так как решения уравнений Гельмгольца позволяют решать уравнения Максвелла через векторные потенциалы точно, а через принцип Гюйгенса-Френеля находятся только приближённые решения для оптики. Но я не претендую на всезнание, так что если знаете как именно одно решается через другое - расскажите, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение03.05.2025, 23:43 


29/01/09
802
realeugene в сообщении #1684894 писал(а):
так как решения уравнений Гельмгольца позволяют решать уравнения Максвелла через векторные потенциалы точно

чюдесато.... Ладно не буду вас томить... Уравнения Максвелла это переходные процессы какого-то начавшего излучать гармонического источника $(\frac{\partial^2}{\partial t^2}-\Delta) A_i = F_i$, где $F_i(x,t)=f_i(x)\theta(t) e^{i \omega t}$ -источник с компактным носителем $f_i(x)$, а уравнения Гельмгольца - это про то асимптоитческое состояние на которое выйдет распределение поля появляются заменой $A_i(x,t)=A_i(x) e^{i \omega t}$ и приводят к уравнению $\Delta A_i(x) +\omega^2 A_i = F_i(x)$... Пропагаторы обоих уравнений в случае свободного пространства $G_{df}=\frac{1}{R}\delta(t-R)$, и $\Gamma_{df\iomega}=\frac{1}{R} e^{ i \omega R}$. Для стесненных условий (экраны зеркала) и прочие граничные условия пропагатор уравнения Гельмгольца будет иметь вид $\Gamma_{db\omega}=\Gamma_{df\omega}+\Gamma_{dd\omega}\sim\frac{1}{R} e^{ i \omega R}+ \frac{1}{R} \gamma(\varphi,\theta; \omega) R\to\infty$ - первое слагаемое пропагатор свободного поля, второе $\Gamma_{dd\omega}$ дифракционный (рассеянный) член. Как записать для абсолютно поглощающего экрана не ведаю (предположу что надо ввести закон ома с бесконечным сопротивлением), чем это поможет для решения уравнения Максвелла тоже . Кто найдет решение с $\gamma(\varphi,\theta;\omega)$ - в существенном куске задней полусферы, тому бежать в ближайшее минобороны США или РФ(в зависимости от того что ближе по расстоянию и духу), и заказывать дюжинами несгораемые сейфы, то бы хранить деньги за решение проблемы абсолютного Стелс (только вот что-то мне подсказывает что гармоническая функция равная 0 на области равна нулю на всей сфере) ... Исходя из изложенного как-то подобным же образом надо модифицировать пропагатор уравнения Максвелла с учетом граничных условий .но боюсь при неправильной процедуре косяки полезут...

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле движущегося заряда,потенциал Льенара-Вихерта,дифракция
Сообщение04.05.2025, 09:50 


27/08/16
11948
pppppppo_98 в сообщении #1684905 писал(а):
$(\frac{\partial^2}{\partial t^2}-\Delta) A_i = F_i$,
Что такое $A_i$? Один из двух векторных потенциалов, которые в явном виде в уравнениях Максвелла отсутствуют? Из них ещё нужно получить напряжённости, но, да, это возможно линейными операторами. И я не уверен, что для переходных процессов два потенциала применимы, как в стационарном гармоническом случае, но пусть. Но в принципе Гюйгенса-Френеля уравнения записываются для эйконала, то есть оптической длины пути, которая сильно нелинейно связана с напряжённостями поля, и, как я слышал (в детали не вникал), при выводе уравнений для эйконала выкидывают "несущественное"?

-- 04.05.2025, 09:55 --

pppppppo_98 в сообщении #1684905 писал(а):
Как записать для абсолютно поглощающего экрана не ведаю (предположу что надо ввести закон ома с бесконечным сопротивлением)
Это просто диэлектрик. Очевидно, не поможет.

Условие должно быть как и при излучении в пустое простраство. А что если на самом деле заменить экран пустым пространством, но с другой ветвью, отличной от пустого пространства за щелью? И пусть пространство, по которому считают, как-то ветвится вокруг края экрана.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 43 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group