так как решения уравнений Гельмгольца позволяют решать уравнения Максвелла через векторные потенциалы точно
чюдесато.... Ладно не буду вас томить... Уравнения Максвелла это переходные процессы какого-то начавшего излучать гармонического источника

, где

-источник с компактным носителем

, а уравнения Гельмгольца - это про то асимптоитческое состояние на которое выйдет распределение поля появляются заменой

и приводят к уравнению

... Пропагаторы обоих уравнений в случае свободного пространства

, и

. Для стесненных условий (экраны зеркала) и прочие граничные условия пропагатор уравнения Гельмгольца будет иметь вид

- первое слагаемое пропагатор свободного поля, второе

дифракционный (рассеянный) член. Как записать для абсолютно поглощающего экрана не ведаю (предположу что надо ввести закон ома с бесконечным сопротивлением), чем это поможет для решения уравнения Максвелла тоже . Кто найдет решение с

- в существенном куске задней полусферы, тому бежать в ближайшее минобороны США или РФ(в зависимости от того что ближе по расстоянию и духу), и заказывать дюжинами несгораемые сейфы, то бы хранить деньги за решение проблемы абсолютного Стелс (только вот что-то мне подсказывает что гармоническая функция равная 0 на области равна нулю на всей сфере) ... Исходя из изложенного как-то подобным же образом надо модифицировать пропагатор уравнения Максвелла с учетом граничных условий .но боюсь при неправильной процедуре косяки полезут...