Найдите ошибку в док-ве ВТФ

[Yarkin]

AD в сообщении #164790 писал(а):

Я считаю, что студент, окончивший первый курс, обладает достаточными знаниями для обоснования существования этого объекта.

Стопроцентная уверенность. Большинство считает также, а потому даже и не думают это обосновывать. Может Вы мне укажите или приведете это обоснование? Заранее, спаибо.

[AD]

Что, здесь? Разрешения у модератора попросили? Тема, конечно, дохлая уже, не жалко ...

[Jnrty]

Jnrty:

Yarkin, заблокирую. Вы уже не первый раз нарушаете запрет.

[Yarkin]

AD в сообщении #165472 писал(а):

Что, здесь? Разрешения у модератора попросили? Тема, конечно, дохлая уже, не жалко ...

Уход от ответа. Запрет действует только на меня и я его полностью выполняю, а Вам разрешения модератора не нужно.

[AD]

Ну очень просто, Yarkin. В аксиоматике, в которой сформулирована теорема Ферма (не будем показывать пальцем, но это ZFC), строим модель Евклидовой геометрии, и получаем возможность пользоваться всеми её достижениями (ведь в модели выполнены все аксиомы, и, следовательно, все теоремы). В каком месте не понятно?

P.S. Если вас забанят - я не виноват, сами напросились.

[Yarkin]

AD в сообщении #165805 писал(а):

Ну очень просто, Yarkin. В аксиоматике, в которой сформулирована теорема Ферма (не будем показывать пальцем, но это ZFC), строим модель Евклидовой геометрии, и получаем возможность пользоваться всеми её достижениями (ведь в модели выполнены все аксиомы, и, следовательно, все теоремы). В каком месте не понятно?

Понятно. Осталось применить это на практике. Просьба не упоминать о запрещенной фигуре, Если Вы и модераторы не возражают, то остановимся на прямоугольниках и квадратах.

[AD]

Yarkin в сообщении #166349 писал(а):

Понятно. Осталось применить это на практике.

Вот я и уточняю, в каком месте не понятно, как применить это на практике. Построение $\mathbb{R}$ из теории множеств описано в курсе математического анализа, построение модели евклидовой геометрии в пространствах $\mathbb{R}^n$ - в курсе аналитической геометрии и/или линейной алгебры. Если вы не можете доказать выполнение в $\mathbb{R}^n$ какой-то из аксиом Еквлида-Гильберта - так и скажите, помогу.

[Мат]

Тест

Добавлено спустя 7 минут 2 секунды:

Ошибка достаточно проста

уравнение 13^2 + 3^3 = 14^2- остроугольный треугольник в целых числах, стороны которого являются степенями натуральных чисел. При этом соs также является дробным числом и теорема косинусов дает дробный результат. Но треугольник целый

[Алексей К.]

Мат писал(а):

уравнение 13^2 + 3^3 = 14^2- остроугольный треугольник в целых числах, стороны которого являются степенями натуральных чисел. При этом соs также является дробным числом и теорема косинусов дает дробный результат. Но треугольник целый

Вы назвали целым треугольник со сторонами $13,3^{3/2},14$. Что Вы понимаете под "целым треугольником"?

[Мат]

Стороны треугольника - целые числа. Можете начертить. Теорема косинусов не выполняется. Углы острые. Теорема Пифагора не выполняется. А стороны - целые числа. Я бы вообще "геометрический" подход к доказательству счел необъективным.

[Someone]

Мат писал(а):

уравнение 13^2 + 3^3 = 14^2- остроугольный треугольник в целых числах, стороны которого являются степенями натуральных чисел. При этом соs также является дробным числом и теорема косинусов дает дробный результат. Но треугольник целый

Какие именно стороны у Вашего треугольника? $13$, $3$ и $14$?

[Мат]

Именно

[Someone]

Мат писал(а):

Именно

Мат в сообщении #168316 писал(а):

Теорема косинусов не выполняется. Углы острые.

Теорема косинусов выполняется в любом треугольнике.
Поскольку $13^2+3^2<14^2$, то угол между сторонами $13$ и $3$ тупой:

$\cos\angle C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{13^2+3^2-14^2}{2\cdot 13\cdot 3}=\frac{169+9-196}{6\cdot 13}=\frac{-18}{6\cdot 13}=-\frac 3{13}$.

[Мат]

1. Мы доказали, что существуют иные углы, отличные от 60 град, имеющие рациональный косинус.
2. Те же самые рассуждения могут быть применимы к тереме Ферма. Треугольник x^n + y^n = z^n будет совсем другой и не может быть оценен с помощью теоремы косинусов на иррациональность

[AD]

Мат в сообщении #168401 писал(а):

1. Мы доказали, что существуют иные углы, отличные от 60 град, имеющие рациональный косинус.

Это можно понять хотя бы из непрерывности функции $\cos$. Теорема о промежуточном значении называется.