У меня дауншифтерское мировоззрение, и перспектива переработок меня сильно отталкивает. И для меня важно понять, реально ли работать в науке, более-менее нормальные деньги зарабатывать, имея такое мировоззрение?
Нет, нереально. Наука для тех кто готов много и увлеченно работать. Только тогда будут результаты и научные статьи. А деньги в российской науке платят, скажем так, скромные.
Возможна ли работа в эдакой "полу-науке" прикладным математиком, для которой не нужно иметь гигантское математическое образование?
Работы для прикладных математиков завались, от системного программирования до расчета логистических цепочек. Но устроиться на такую работу в немаленьком возрасте, без опыта и диплома о профильном образовании, да еще и с настроем делать как можно меньше... Я бы на такое не поставил.
Как я могу "попробовать" такую математическую науку за непродолжительное время, чтобы понять моё/не моё? Чтобы понять, потяну ли я её в своём немаленьком возрасте?
Порешайте для начала задачи из вузовских задачников в той области математики, которой хотели бы заниматься. Если очень трудно или очень скучно, мечты о науке можно оставить.
Я слышал: "Российская аспирантура - это комната в общежитии и отсрочка от армии".
Чушь Вы слышали. Аспирантура - это прежде всего персональный научный руководитель, который ставит Вам задачи (сами Вы не отличите задачу, которую сможете решить, от той, которая Вам не по зубам, и задачу, имеющую научную ценность, от тривиальной), контролирует их выполнение и помогает при трудностях. Зайти в науку без научного руководителя - это нужно иметь большой талант. Если бы он у Вас был, Вы к своему немаленькому возрасту, скорее всего, об этом бы уже знали.