Подсчёт нормы матрицы

[B1ackFoX]

||A|| = (Значёк суммы)max a(с индексом i, j)
j i

Задание такое подсчитать норму матрицы.
Я эту штуку 1 раз вижу нас не учили как её считать , одним словом люди помогите!!!

[Alexiii]

где матрица?

[B1ackFoX]

Матрица может быть любая, но квадратная. Мне это надо для задачки на C++.
Во 2 строчке я ошибся i должна стоять под maxa

[Alexiii]

Так Вы просите выписать алгоритм на языке Си++?

[B1ackFoX]

Нет. Я хочу понять как посчитать эту штуку, а алгоритм на языке C++ напишу сам.

[Таня Тайс]

$$\parallel A \parallel_{1}= \max_{j}\sum_{i}a_{ij}$$

$$\parallel A \parallel_{\infty}= \max_{i}\sum_{j}a_{ij}$$

А Вы что имели в виду? Какую норму Вам надо?

[B1ackFoX]

Я имел в виду 1. Только после ||A|| единичка не стоит, и Значёк сумма стоит спереди maxa.

[Таня Тайс]

А что тогда непонятно?
$a_{ij}$ это элемент матрицы, берёте матрицу и считаете по Вашей формуле, и всё.

[B1ackFoX]

Вот я и пытаюсь понять по какой формуле

Добавлено спустя 1 минуту 58 секунд:

Напишите пожалуйста простой примерчик какой нибудь, что бы визуально стало понятнее.

[ewert]

Норма матрицы (в нормальной ситуации) привязана к норме векторов.

Ув. Таня Тайс предложила Вам две из трёх (говоря по существу) стандартных норм. У Вас с чем проблемы -- с программной реализацией её определений?

[Topoi]

Задача очень проста. Советую Вам взять конкретную небольшую матрицу (3х3), далее i - номер строки, Вам нужно максимальные значения из каждого столбца(!) проссумировать. Это уже ответ. Чтобы проверить (доказать) попробуйте, например, вынести максимум за сумму

[Таня Тайс]

Ну, ведь это же Ваша формула

$$\parallel A \parallel= \sum_{j} \max_{i}a_{ij}$$

, или нет? Заходите на j-тый столбец, находите там максимальный элемент, идетё на следующий слолбец, а потом складываете все найденные Вами макс. элементы.

...исправила...

[B1ackFoX]

Не достиг я пока что вашего уровня, говорите попроще.
Дайте ссылочку с примерчиком где можно эти знания подчерпнуть.

Добавлено спустя 6 минут 45 секунд:

Допустим дана матрица (3x3)
|531|
|982|
|174|
В 1-ом столбце максумум 9, во 2-ом 8, в 3-ем 4, Значит 9+8+4 = 21--- норма матрицы???
Так просто?? или я чего-то не понял?

Добавлено спустя 2 минуты 46 секунд:

Таня Тайс формула почти такая только под значком суммы стоит j, а под маxa стоит i.

[Таня Тайс]

Да, это просто.

Добавлено спустя 1 минуту 18 секунд:

B1ackFoX в сообщении #167156 писал(а):

формула почти такая только под значком суммы стоит j, а под маxa стоит j.

j там и там не может быть. У Вас опечатка.

[ewert]

хм. Ну дык вам первая норма нужна, да? т.е. когда норма матрицы есть максимум по столбцам сумм вдоль каждого столбцов модулей, да?

Ну так тупо и считайте:

norm=0;

for i:=1 to n do
  nn:=0;
  for k:=1 to n do inc(nn, abs(a[k,i]));
  if norm<nn then norm:=nn;
end;