Распространение потенциала по проводу. Телеграфные уравнения

[sergey zhukov]

realeugene
Это еще почему? Что за кабели, к которым это не применимо? Разве что неоднородные по длине. Так то это уравнение одномерное, конечно, т.е. предполагается, что все в одном измерении происходит. Но это слабое ограничение. Разве что для дорожек на печатной плате над этим нужно задуматься.

[realeugene]

s4kkkk в сообщении #1670512 писал(а):

То есть, получается, что этот малый участок в чистом виде подчиняется телеграфным уравнениям.

Нет. В общем виде нужны уравнения Маквселла общего вида, а более простое телеграфное уравнение получается из них именно для случая длинной линии с трансляционной симметрией.

-- 17.01.2025, 20:08 --

sergey zhukov в сообщении #1670514 писал(а):

Что за кабели

ТС пишет про отдельные провода.

[s4kkkk]

realeugene в сообщении #1670510 писал(а):

Вообще-то, если точно, то она есть только у контура, а не у отдельного проводника.

Насколько я понимаю, это следует только из определения индуктивности как отношения потока индукции магнитного поля через площадь, натянутую на этот контур, к току, протекающему через этот контур. Но ведь физическая причина всех явлений, связанных с индуктивностью - накопление некоторой части энергии в магнитном поле вокруг проводника. То есть, даже если мы растянем провод бесконечной длины и пустим через него ток, то индуктивность, хоть и малая по сравнению со скрученным таким проводом, все равно будет присутствовать.

Кроме этого, любая линия передачи, по сути же, тоже является контуром, поскольку для того, чтобы создать ток, надо замкнуть цепь...

[realeugene]

s4kkkk в сообщении #1670517 писал(а):

То есть, даже если мы растянем провод бесконечной длины и пустим через него ток, то индуктивность, хоть и малая по сравнению со скрученным таким проводом, все равно будет присутствовать.

Интеграл $1/r$ расходится - индуктивность (даже погонная) бесконечного прямого провода бесконечна.

-- 17.01.2025, 20:34 --

Кстати, на частотах выше килогерца входной импеданс (не волновое сопротивление!) типичного щупа 1/10 становится ёмкостным. На мегагерцах он уже чистая ёмкость. Последовательно с индуктивностью провода земли.

[s4kkkk]

realeugene в сообщении #1670518 писал(а):

Интеграл $1/r$ расходится - индуктивность (даже погонная) бесконечного прямого провода бесконечна

Да. Перепутал. Можно представить, что бесконечно длинный провод создает бесконечно большой поток, поскольку площадь контура получается бесконечной, а вот магнитное поле конечным.
Тогда, провод конечной длины будет обладать конечной индуктивностью

[sergey zhukov]

realeugene в сообщении #1670518 писал(а):

индуктивность (даже погонная) бесконечного прямого провода бесконечна.

Это для бесконечно тонкого провода. Для конечного диаметра там все нормально.

[s4kkkk]

realeugene в сообщении #1670518 писал(а):

На мегагерцах он уже чистая ёмкость.

Которая, получается, для ВЧ-сигналов шунтирует входной сигнал на землю?

[sergey zhukov]

s4kkkk
Индуктивность провода самого по себе конечно существует и зависит от энергии магнитного поля этого провода. Если провод толстый, то эта энергия не слишком большая, а если он тонкиий, то энергия магнитного поля около него возрастает так быстро с уменьшением его диаметра, что оказывается бесконечной. Но это чисто математический вывод, все провода обладают конечной индуктивностью.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1670525 писал(а):

Для конечного диаметра там все нормально.

Нет

-- 17.01.2025, 21:02 --

s4kkkk в сообщении #1670526 писал(а):

Которая, получается, для ВЧ-сигналов шунтирует входной сигнал на землю?

Да. Иногда это критично. Гигарцовые щупы делают активные с входной ёмкостью в доли пикофарада. Пикофарад на гигагерце имеет импеданс по модулю 159 Ом. И там отдельные техники измерения, так как каждый наногенри - это 6.28 Ом на гигагерце.

[Amw]

s4kkkk в сообщении #1670494 писал(а):

Если забыть про всякие паразитные емкости и пр. (вероятно, излучение э-м волн), подключив, условно, батарейку к куску провода (разомкнутого провода), то по этому проводу до скончания времен будет бегать импульс...?

Будет бегать затухающая ступенька. Насколько быстро затухнет зависит от сопротивления нагрузки и выходного сопротивления источника. Если выходное батарейки равно волновому линии, то всё установится за один двойной пробег, независимо от нагрузки.

-- 17.01.2025, 22:47 --

realeugene в сообщении #1670518 писал(а):

индуктивность (даже погонная) бесконечного прямого провода бесконечна.

А когда батарейка узнает, что провод к которому её подключили бесконечен?
Любые два провода имеют волновое ( и конкретные погонные L и С)- постоянное, если они расположены на одном расстоянии и изменяющееся, если бросить как попало...

[realeugene]

Amw в сообщении #1670543 писал(а):

Любые два провода имеют волновое

Нет. Волновое сопротивление - это параметр именно длинной линии постоянного сечения.

[Amw]

realeugene в сообщении #1670544 писал(а):

Волновое сопротивление - это параметр именно длинной линии постоянного сечения.

Насколько длинной? Погонная индуктивность и емкость - всё что надо для определения волнового сопротивления, а они определены для проводников любой длины и любой геометрии.

[realeugene]

Amw в сообщении #1670551 писал(а):

Насколько длинной?

Достаточной чтобы отражениями от неоднородностей в приближении что они малые и линия почти полностью симметричная можно было пренебречь.

Amw в сообщении #1670551 писал(а):

Погонная индуктивность и емкость - всё что надо для определения волнового сопротивления, а они определены для проводников любой длины и любой геометрии.

Определите их для шариков электрофорной машины. Слово "погонное" означает как раз наличие трансляционной симметрии.

[Amw]

sergey zhukov в сообщении #1670514 писал(а):

Разве что для дорожек на печатной плате над этим нужно задуматься.

Там где надо их тоже делают с нужным волновым.

realeugene в сообщении #1670518 писал(а):

индуктивность (даже погонная) бесконечного прямого провода бесконечна.

Ерунду пишете - погонная индуктивность от длины линии не зависит.

[realeugene]

Amw в сообщении #1670603 писал(а):

Ерунду пишете

Посчитайте её сами.

-- 18.01.2025, 13:18 --

s4kkkk в сообщении #1670524 писал(а):

Тогда, провод конечной длины будет обладать конечной индуктивностью

Потому что всегда есть обратный провод. Индуктивностью обладает контур.