Найти угол геометрически

[Pythagoras]

Эту задачу я решил с помощью координат и векторов:

Четырёхугольник ABCD выпуклый. Угол BCD равен 120 градусов, угол CBA равен 45 градусов, угол CBD равен 15 градусов, угол CAB равен 90 градусов. Найдите угол BAD.

Ответ 120 градусов. Почти уверен, что есть "геометрическое решение". Возможно, надо доказать, что AD равно AC или AB. Но я не вижу, как это получить без "бронебойной" техники.

-- 25.11.2024, 02:01 --

Блин, только создал тему, сразу задача решилась. (Рассматриваем окружность, описанную вокруг BCD. Понимаем, что A - её центр.)
Не буду тему удалять - вдруг кто-то захочет поискать ещё какое-нибудь решение.

[sergey zhukov]

Pythagoras в сообщении #1662771 писал(а):

Блин, только создал тему, сразу задача решилась.

Да, частенько такое бывает. А причина-то именно в том, что вопрос задали. Хоть ответа и не было, все равно это помогает.