2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение22.11.2024, 16:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
BVR в сообщении #1662372 писал(а):
придется добавлять уточняющие слова, типа "Если трапецию, не являющуюся параллелограммом....."
"Если трапецию общего вида..." звучит лучше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение22.11.2024, 16:30 
Заслуженный участник


11/03/08
535
Петропавловск, Казахстан
Но все равно ведь утяжеляет....
Я считаю, что с математической точки зрения - ничего страшного нет в том, чтобы параллелограмм считать частным случаем трапеции, а вот с методической - это не очень удобно, да и для детей сложнее

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение22.11.2024, 16:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5500
Нов-ск
BVR в сообщении #1662372 писал(а):
То есть придется добавлять уточняющие слова, типа "Если трапецию, не являющуюся параллелограммом....."
Трапеция с неравными основаниями. И никаких проблем для школьников.

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение22.11.2024, 19:43 
Заслуженный участник


11/03/08
535
Петропавловск, Казахстан
Все равно это добавка к формулировке. Трапеция с неравными основаниями уже требует некоторого понимания о свойствах параллелограмма. Зачем это усложнение?
ЗЫ Может эту тему перенести в вопросы преподавания? ну, раз речь о методике пошла

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение22.11.2024, 19:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10083
И "эллипс с нулевым эксцентриситетом" вместо круга.

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение22.11.2024, 20:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5104
Dan B-Yallay в сообщении #1662395 писал(а):
И "эллипс с нулевым эксцентриситетом" вместо круга.

:-)
В обычной школьной программе по математике эллипс не рассматривается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение22.11.2024, 20:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
В нашем детском садике рассматривался овал. (Я не шучу.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение22.11.2024, 20:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
svv в сообщении #1662414 писал(а):
В нашем детском садике рассматривался овал. (Я не шучу.)
Косым, стремительным углом
И ветром, режущим глаза,
Переломившейся ветлой
На землю падала гроза.

И, громом возвестив весну,
Она звенела по траве,
С размаху вышибая дверь
В стремительность и крутизну.

И вниз. К обрыву.
Под уклон.
К воде.
К беседке из надежд,

Где столько вымокло одежд,
Надежд и песен утекло.
Далёко, может быть, в края,
Где девушка живет моя.

Но, сосен мирные ряды
Высокой силой раскачав,
Вдруг задохнулась и в кусты
Упала выводком галчат.

И люди вышли из квартир,
Устало высохла трава.
И снова тишь. И снова мир,
Как равнодушье, как овал.

Я с детства не любил овал,
Я с детства угол рисовал!


1936 г.

(Павел Давидович Коган)

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение22.11.2024, 20:44 


05/09/16
12130
Dan B-Yallay в сообщении #1662395 писал(а):
И "эллипс с нулевым эксцентриситетом" вместо круга.

Почему эллипс? Берите шире - коника :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение22.11.2024, 21:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5104
svv в сообщении #1662414 писал(а):
В нашем детском садике рассматривался овал. (Я не шучу.)

В нашем - тоже. Но овал и эллипс - это разные фигуры, хотя и похожие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение23.11.2024, 02:23 


17/10/16
4930
А я помню, мне в художественной школе рассказывали про перспективу и говорили так. Вот ты рисуешь горшок и смотришь на него слегка сверху. Горло горшка выглядит овальным. Причем нужно же еще учитывать, что чем дальше предметы, тем меньше они выглядят. Так что дальняя половинка этого овала должна быть более плоской, чем ближняя. Т.е. ты примерно по пунктиру рисуй:
Изображение
Я только потом узнал, что эллипс даже в перспективной проекции остается точным эллипсом, и так рисовать не нужно. Нужно нарисовать правильный эллипс, большая полуось которого просто не будет совпадать с проекцией радиуса горшка (полуось эллипса будет ниже). Т.е. центр эллипса не совпадет с проекцией центра круга горла горшка, а самое широкое видимое место на горшке - это не его диаметр, а некоторая хорда, которая на самом деле короче диаметра, но выглядит длинее.

Примерео об этом еще Савватеев рассказывал, как они с другом решили сделать фото, на котором большое колесо обозрения (которое было видно так, что оно смотрелось эллипсом) точно совпадает с велосипедным колесом, которое они держали в руках. И у них получилось, что периметры колес совпали, а втулки колес - нет.Тут они, вероятно, "в разные стороны колеса наклонили", инче бы совпало все.

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение23.11.2024, 06:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5500
Нов-ск
BVR в сообщении #1662393 писал(а):
Все равно это добавка к формулировке. Трапеция с неравными основаниями уже требует некоторого понимания о свойствах параллелограмма. Зачем это усложнение?
Это усложнение (оговорка) нужно только тогда, когда в рассказе о трапеции встречается эпизод с пересечением боковых сторон.

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение23.11.2024, 11:56 
Заслуженный участник


07/08/23
1196
BVR в сообщении #1662393 писал(а):
Трапеция с неравными основаниями уже требует некоторого понимания о свойствах параллелограмма. Зачем это усложнение?

Я уже не помню, в каком порядке всё это рассказывают, но разве параллелограммы идут не до трапеций?

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение23.11.2024, 12:07 
Аватара пользователя


01/11/14
1946
Principality of Galilee
dgwuqtj в сообщении #1662503 писал(а):
Я уже не помню, в каком порядке всё это рассказывают, но разве параллелограммы идут не до трапеций?
Именно что до трапеций, прямо таки в предыдущем параграфе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли параллелограмм трапецией?
Сообщение23.11.2024, 21:04 
Заслуженный участник


11/03/08
535
Петропавловск, Казахстан
Да. Параллелограмм изучается до трапеции.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mikhail_K


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group