О понятии центростремительной силы

[wrest]

Null в сообщении #1655506 писал(а):

Называя её центростремительной силой вы неявно предлагаете добавить ее в общую копилку сил действующих на тело. Плохая подмена понятий.

Сам термин довольно широко используется, потому школьники-студенты, как мне кажется, должны знать о нём.
Знатных путаниц в общей физике хватает. Вопрос преподавания (потому и тема тут) - пояснить, что имеется в виду "на самом деле". Например: это проекция равнодействующей силы на направление к центру окружности, или в более общем случае - к центру кривизны траектории, или на направление нормального (оно же - центростремительное) ускорения.

[realeugene]

Null в сообщении #1655485 писал(а):

Но она не является отдельной силой. Либо то, либо другое. Вы пытаетесь назвать сумму слагаемым, что вызывает путаницу.

Да, именно так. Умение по необходимости складывать и раскладывать силы - один из важнейших навыков в школьной механике. Чтобы не заморачиваться с каждой межатомной силой, про что школьники ещё и не догадываются. И всегда либо одно, либо другое. Пока это простейшее действие вызывает путаницу - нужно тренировать, чтобы не вызывало.

-- 22.09.2024, 00:39 --

drzewo в сообщении #1655502 писал(а):

Математический маятник качается. Какая "центростремительная сила" заставляет подвес двигаться по окружности?

По дуге окружности двигается массивная точка, а не "подвес". Подвесом называется неподвижный крюк, к которому привязана нить.

Центростремительной силой называется сила, которая искривляет траекторию массивной точки. По определению. Она равна проекции на направление нити равнодействующей действующих на точку силы натяжения нити и силы тяжести. При качании маятника нить натянута в среднем сильнее.

[Null]

realeugene в сообщении #1655512 писал(а):

Пока это простейшее действие вызывает путаницу - нужно тренировать, чтобы не вызывало.

А можно вообще не вводить и проецировать на любые направления которые нам удобно. А вот потом когда они будут часто проецировать на радиус вектор, для простоты сократить название проекции, но не раньше чем они сами к этому прийдут.

[miflin]

realeugene в сообщении #1655512 писал(а):

Центростремительной силой называется сила, которая искривляет траекторию массивной точки. По определению. Она равна проекции на направление нити равнодействующей действующих на точку силы натяжения нити и силы тяжести.

Именно такое я всосал с молоком альмы-матери (sic).
А теперь что - нехорошие дяди грозятся соску отнять?

[F111mon]

Когда вводится понятие "центростремительная сила", у учеников может возникнуть мысль, что это какая-то реально существующая отдельная сила.
Возможно, имеет смысл объяснять движение по окружности без этого термина?
Например, когда тело под действием силы трения замедляется, понятие "тормозящая сила" ведь не вводится?

[realeugene]

F111mon в сообщении #1655532 писал(а):

у учеников может возникнуть мысль, что это какая-то реально существующая отдельная сила.

Центростремительная сила - реальная сила. Но что такое "отдельная сила"? В этом суть непонимания, мне кажется.

Сила натяжения каната складывается из сил натяжения отдельных волокон. Сила натяжения каната отдельная или нет?

F111mon в сообщении #1655532 писал(а):

Например, когда тело под действием силы трения замедляется, понятие "тормозящая сила" ведь не вводится?

Почему не вводится? Если известно ускорение, то первый шаг - найти эту силу.

Сила трения - хороший пример. Поверхность одна, и её сила реакция на движущееся по поверхности тело тоже едина, направленная под углом к нормали. Но её разбивают на силу реакции опоры и силу трения. При этом, называя силой реакции опоры одну проекцию силы реакции опоры.

А такой вопрос. Понятие центростремительной силы уже исключили из школьной программы?

[zykov]

Это педагогический вопрос.
Если человек/ученик уже хорошо разбирается в законах Ньютона, то ему и так всё понятно.

А когда обучают школьника, который ещё не понимает, он может подумать, что вот есть тело на веревке, я его толкнул и оно движется по кругу по инерции (вроде никаких больше сил там нет, ни моторчиков, ни руки). А законы Ньютона говорят, что движение по инерции прямолинейно.
Вот тут и рассказывают про центростремительную силу, в данном случае силу реакции веревки, которая на первый взгляд незаметна.

Тут всё логично и полезно. Сила вполне реальна. Ничего не придумано.

[EUgeneUS]

1. В школьной программе и кроме центростремительной силы (и тангенциальной) есть силы, которые школьникам приходится складывать и раскладывать.
На наклонной плоскости в поле тяжести неподвижно лежит кирпич. Какие силы на него действуют?
а) вертикальная сила тяжести и равная ей и противоположно направленная "сила реакции опоры".
Но!
б) удобно представить силу реакции опоры, как сумму собственно силы реакции опоры $\mathbf{N}$, которая всегда действует перпендикулярно поверхности, и силу трения (покоя\скольжения), которая действует вдоль поверхности.

Аналогично и с центростремительной силой (и тангенциальной).

2. Одна из причин путаницы - это похожие названия у центростремительной силы и у (фиктивной) центробежной силы.

3. Кстати, школьнику важно понять банальное тождество:

$$m \sum\limits_{i}^{} \mathbf{a_i} = \sum\limits_{i}^{}\mathbf{F_i} = \sum\limits_{j}^{} \mathbf{F_j}$$

Где:
в первом выражении по $i$ суммируются (векторно, очевидно) разложение ускорения по осям
во втором выражении по $i$ суммируются силы, соответствующие разложению ускорения
а в третьем выражении по $j$ суммируются силы, действующие со стороны других тел.
По сути это различные разложения одной и той же равнодействующей силы.

[Null]

zykov в сообщении #1655576 писал(а):

Вот тут и рассказывают про центростремительную силу, в данном случае силу реакции веревки, которая на первый взгляд незаметна.

Сила реакции веревки и все, этого достаточно для не движения по прямой. Зачем еще одну силу?

EUgeneUS в сообщении #1655588 писал(а):

$$\sum\limits_{i}^{}\mathbf{F_i} = \sum\limits_{j}^{} \mathbf{F_j}$$

Вы бы хоть разные силы разными буквами обозначили. У вас одни силы слева другие справа. Странно.
И, да, у нас в школе центростремительную силу не упоминали. Все отлично работает и без нее.

[EUgeneUS]

Null в сообщении #1655592 писал(а):

Вы бы хоть разные силы разными буквами обозначили. У вас одни силы слева другие справа. Странно.

индексы разные, этого достаточно.

[lel0lel]

Не нужна никакая центростремительная сила. Достаточно говорить о проекции результирующей силы на нормальное к скорости направление. Разбирающихся школьников, конечно, эта центростремительная сила не запутает, но те, кто ещё не окреп -- будут путаться. А, тем паче, те, кто с физикой сталкивается редко, но порассуждать любит, будут наполнять контент различных форумов центробежно-центростремительным противостоянием)

[Null]

EUgeneUS Это понятно, вопрос не в этом. У вас одни силы слева, а другие справа, это плохо. Нужен ли посредник между динамикой и кинематикой?

[EUgeneUS]

Null в сообщении #1655595 писал(а):

У вас одни силы слева, а другие справа, это плохо.

Нет, у меня и справа, и слева одна и та же сила $\mathbf{F}$, но разложенная по разным компонентам.

-- 22.09.2024, 19:10 --

Null в сообщении #1655592 писал(а):

И, да, у нас в школе центростремительную силу не упоминали.

Кстати, да. Уточнил в Сивухине (нам в школе по нему преподавали), там нет понятия центростремительной силы, только центростремительное ускорение.
В школьных учебниках:
1. У Перышкина в 9 классе, аналогично. Нет понятия центростремительной силы, только центростремительное ускорение.
2. У Мякишева, Петровой в 10 классе, аналогично. Забавно, как авторы старательно обходят термин "центростремительная сила" в примерах на динамику движения по окружности.

[lel0lel]

Представил такую картину: преподаватель решает задачу о заряженном шарике на нити (конический маятник) в магнитном поле. Сила Лоренца направлена от центра окружности.
- Какие силы дают ненулевой вклад в центростремительную силу?
- Сила натяжения нити.
- А ещё?
- ???
- Сила Лоренца.
- Но ведь она направлена от центра окружности и даёт вклад в "центроудалительную" силу.
- Нет, она даёт вклад именно в центростремительную силу! Перечитайте дома определение центростремительной силы.

[realeugene]

lel0lel в сообщении #1655597 писал(а):

Перечитайте дома определение центростремительной силы.

IMHO ужасный преподаватель.